高二椭圆、双曲线单元测试题

椭圆、双曲线单元测试题

一:选择题

1、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是 ( )

x2y2??1A.

2520x2y2B.??12025x2y2C.??12045x2y2D.??1 8085x2y21??1的离心率为，则m=（ ） 2、若焦点在x轴上的椭圆

22m382A．3 B． C． D．

2333、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，

若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A.

2323 B. C. D. 33224、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) A.

11333 B. C. D.或 22232x2y2??1中,F1、F2为左、右焦点,A为短轴一端点,弦AB过左焦点F1,则?ABF25、椭圆63的面积为( ) A.3 B.

33 C.43 D.4 2x2y2x2y2??1(m<9)一定有 ( ) ??1与曲线6、曲线

25?m9?m259A.相等的长轴长 B. 相等的焦距 C. 相等的离心率 D.相同的准线

7、双曲线mx2?y2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?（ ）

11A．? B．?4 C．4 D．

44x2y28、双曲线2?2?1的两条渐近线互相垂直，那么该

ba双曲线的离心率是（ ）

A．2 B．3 C．2 D．

3 219、已知双曲线9y2?m2x2?1(m?0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，

5

则m?( ) A．1 B．2

C．3 D．4

x2y2??1上的点到直线x+2y?2?0的最大距离是 （ ） 10、椭圆

164 A．3 B．11 C．22 D．10 二:填空题

11、已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆Ｅ的离心率等于__________.

12、点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，点P的轨迹方程为___________.

x2y2??1的离心率是3。则n＝ 13、已知双曲线

n12?nx2y214、过双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、

abN两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____ ___．

三:解答题

x2y2??1内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦15、椭圆E：23.椭圆E：

164所在直线方程.

16、已知椭圆的焦点是F1(?1,0),F2(1,0),Ｐ为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和

|PF2|的等差中项.

(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2＝120°，求tanF1PF2.

17、△ABC中，B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=

3sinA,求点A的轨迹方程。 5