? 可靠的纠正1个误码。
)对应码字为U?G?(1010011) （5）V?(101(6) 该码是（7，4）汉明码的对偶码
5.已知一个（6，3）线性分组码的全部码字为001011，110011，010110，101110，100101，111000，011101，000000。求该码的输出矩阵与监督矩阵，并讨论其纠错能力。 5．解：
任意选取3个线性关系的码字作为生成矩阵，其生成矩阵为：
?100101??
G??010110????001011??其监督矩阵为：
?110100??
H??011010????101001??因为n?k?6?3?3?2r?1?r?1，即能纠一位错误。
)时，6.设一个（7，4）循环码的生成多项式g(x)?x3?x?1，当接收矢量为r?(1100100试问接收是否有错？如果有错，至少有几个错？该码能否纠这些错？并求译码器的码字C?。
6．解：
接收是由错误的。
1?x2?1?x?x4mod(x3?x?1)
错误至少有一位。该码能纠正这个错误。
因为x?1?xmod(x?x?1)，所以译码器的输出为1100101。
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