人教版八年级数学下册二次根式(全章)习题及答案

二次根式

16.1 二次根式：

1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1有意义，则m的取值范围是 。 m?14. 当x__________时，?1?x?2是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________。 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。 7. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 。

8. 化简：x2?2x?1?xp1?的结果是 。 9. 当1?xp5时，10. 把a?11. 使等式?x?1?2?x?5?_____________。

1的根号外的因式移到根号内等于 。 a?x?1??x?1??x?1gx?1成立的条件是 。

200512. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?13. 在式子?_____________。

x?xf0?,2,y?1?y??2?,?2x?xp0?,33,x2?1,x?y中，二次2根式有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. 15. 若2pap3，则

a b?2?a?2??a?3?2等于（ ）

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A?2?a2?4?，则A?（ ）

42A. a?4 B. a?2 C. ?a?2? D. ?a?4?

2222

17. 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）

A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 18. 能使等式x?x?22x成立的x的取值范围是（ ） x?2A. x?2 B. x?0 C. xf2 D. x?2 19. 计算：?2a?1???1?2a?2的值是（ ）

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

Q23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12L?2?

?23??23LLLLLL?3??2??2LLLLLLLL?4?A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值。

22. 当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

?1?.3

2yx?1?xf0? ?2?.5?xf1? 3xx?x?1?24. 已知x2?3x?1?0，求x2?

1?2的值。 x225. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。

16.2 二次根式的乘除

1. 当a?0，bp0时，ab3?__________。

2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______。 3. 计算：2?3?________;36?9?__________。 4. 计算：

?48?327?3?_____________。

?5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C. 2b D. 0.1y 47. 已知xyf0，化简二次根式x?y的正确结果为（ ） x2 A. y B. ?y C. ?y D. ??y 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. C. ?a?b?2?a?b B. a2?b2?a?b

?a2?b22??a2?b2 D. ?a?b?2?a?b

9. ?23和?32的大小关系是（ ）

A. ?23f?32 B. ?23p?32 C. ?23??32 D. 不能确定 10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：

?1?.

2?32 ?2?.5x?3x3

?3?.5

ab??4a3b?a?0,b?0? ?4?.a3b6?ab?af0,bf0?

???5?.2122b?33?1?2?1 ?6?. ab5???ab??3335ba?2?

12. 化简：

?1?.a3b5?a?0,b?0? ?2?.1x?y ?3?.?a3?a2? ax?y

13. 把根号外的因式移到根号内：

?1?.?5

11 ?2?.?1?x? 5x?1