南京市职业学校2015级对口单招第一次调研性统测试卷和答案

到y轴的距离为

4，求椭圆F的方程. 523. 解：（1）设D(x,y)

则AC?2(x?2,y)?(4,0)?(2x,2y) --------------------2分

∵ |AC|?2

2∴ (2x)?(2y)?2,即x22???y2?1

?y2?1 ----------------------3分

（2）设l的方程为：y?k(x?2) （k?0），即kx?y?2k?0

∴ 点D的轨迹方程是：x2 则

|2k|k2?1?1，∴ k2??13，∵k?0，∴ k? ---------------3分 33 ∴直线l 的方程为：y3(x?2)，即x?3y?2?0 --------------1分 3x2y2?1（a?2） （3） 设椭圆方程为：2?2aa?4?3y?(x?2)?12?222223由?消去y得(a?4)x?a(x?2)?a(a?4) 223?x?y?1??a2a2?4 即(a?4)x?4322424ax?a2?a2(a2?4)?0 33 设M(x1,y1)，N(x2,y2)

-a2 x1+x2=-， =242a-4a-3342a3-a2∴ 线段MN的中点横坐标为：

2(a2-3)∵ 线段MN的中点到y轴的距离为

4 5a24222∴ ，∴5a?8a?24，∴a?8 =22(a-3)5《电子电工专业综合理论》试卷 第 11 页 （共 12 页）

该椭圆的方程为：x2y28?4?1 《电子电工专业综合理论》试卷第 12 页 12 页）∴

（共