∴PB?AB2?AP2?102?82?6 （7分）
∴?AEB??APB?90o
∵?EAF??PAB ∴△AEF∽△APB （8分） ∴?AFE??ABP （9分） ∴tan?AFE?tan?ABP?AP84?? （10分） PB63 解法二：∵AD?5cm，AP?8cm ∴AB?DC?DP?PC?2AD?10 ∵AB是⊙O直径，?APB?90o ∴PB?AB2?AP2?102?82?6 （7分）
∴?AEB??APB?90o
∵?EAF??PAB △AEF∽△APB （8分） 过点D作DG⊥AP于G ∵DA?DP?5cm，AP?8cm ∴AG?GP?4 ∴DG?AD2?AG2?52?42?3
∵AB为⊙O直径，∴?AEB??AGD?90o ∵?EAF??GAD， ∴△AEF∽△AGD
∴?AFE??ADG （9分） ∴tan?AFE?tan?ADG?AG4? （10分） DG3 （第3小题如果没有证明过程，但能画出半圆及连接BE，可给1分）
B 卷(共50分)
一、填空题：(每小题4分，共20分) 21． ?二、(共8分)
26．解（1）∵抛物线的对称轴是x=-1,而C、D关于直线x= -1对称
∴D（-2，3）(2分)
（2）设一次函数为y=kx+b （３分） ∴?1103 22． 23. ①④ 24． 25．８
423??2k?b?3?k??1 解得? ∴y=-x+1 （５分）
?k?b?0?b?1（3）x<-2或x>1 （８分）
三、(共10分)
27． （1） 证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆， ∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD（1分） ∵?C?90o，∴?DBC??BDC?90o （2分） 又∵BD为∠ABC的平分线，∴?ABD??DBC ∵OB?OD，∴?ABD??ODB （3分） ∴?ODB??BDC?90o，即∴?ODC?90o（4分） ∴OD⊥AC（ 5分）
（2） 解：设⊙O的半径为r，
在Rt△ABC中， AB2?BC2?CA2?92?122?225，∴AB?15 （6分） ∵?A??A，?ADO??C?90o，∴△ADO∽△ACB． AOOD15?rr4545．∴，∴OD?（8分） ??，∴r?ABBC81598
4545⑶ ∵OD?,∴BE?（9分）
84
∴
又∵BE是⊙O的直径．∴?BFE?90o．∴△BEF∽△BAC ∴
45EFBE3（10分） ??4?
ACBA154 四、(共12分)
228 解：（1）Q抛物线y?ax?bx?4a经过A(?14)两点， ，0)，C(0，?a?b?4a?0，?a??1，?抛物线的解析式为y??x2?3x?4（3分） 解得?????4a?4.?b?3.2（2）Q点D(m，m?1)在抛物线上，?m?1??m?3m?4，
2即m?2m?3?0，?m??1或m?3．
Q点D在第一象限，?点D的坐标为(3，4) （4分）
由（1）知OA?OB，??CBA?45°，设点D关于直线BC的对称点为点E．
QC(0，4)，?CD∥AB，且CD?3，??ECB??DCB?45°，……（5分） 1)． ?E点在y轴上，且CE?CD?3．?OE?1，?E(0，即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1） （7分）
（3）方法一：作PF⊥AB于F，DE⊥BC于E．
由（1）有：OB?OC?4，??OBC?45°，
A E O B C D C P x A F O E B x D y y Q?DBP?45°，??CBD??PBA．
QC(0，，4)D(3，4)，?CD∥OB且CD?3．
??DCE??CBO?45°，?DE?CE?32 （9分） 252， 2QOB?OC?4，?BC?42，?BE?BC?CE??tan?PBF?tan?CBD?DE3?． BE5设PF?3t，则BF?5t，?OF?5t?4，?P(?5t?4，3t)．
QP点在抛物线上，?3t??(?5t?4)2?3(?5t?4)?4，
?t?0（舍去）或t?22?266?，?P??，?（12分）
52525??
方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH⊥x轴于H．过Q点作QG⊥DH于G．
Q?PBD?45°，?QD?DB．??QDG??BDH?90°，
y C D 又?DQG??QDG?90°，??DQG??BDH．
?△QDG≌△DBH，?QG?DH?4，DG?BH?1．
由（2）知D(3，4)，?Q(?13)，．
312QB(4，0)，?直线BP的解析式为y??x?．
552?x??，?y??x2?3x?4，??x1?4，?2?5解方程组? ?312得?y?0；66?y?.?y??x?，?1?55??225
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