2019年高考数学一轮复习课时作业(二十七)第27讲数列的概念与简单表示法文

课时作业(二十七) 第27讲 数列的概念与简单表示法

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基础热身

1.已知数列{an}的通项公式为an=,则0.96是该数列的 A. 第20项 B. 第22项 C. 第24项 D. 第26项 2.已知n∈N*,给出下列各式:

①an=

②an=;

③an=;

④an=.

其中能作为数列0,1,0,1,0,1,…的通项公式的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

3.已知数列{ann}满足a1=1,an+1an=2(n∈N*),则a10= ( ) A. 64 B. 32 C. 16 D. 8

)

1

(4.[2017·佛山二模] 若数列{an}的前n项和Sn=n-n,则数列{an}的通项公式为

2

an= .

5.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n,则{an}的通项公式为an= . 能力提升

6.数列{an}满足a1=2,an+1=,则a2018= ( )

A. B. - C. 2

D. -3

*7.[2017·黄冈质检] 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|(n∈N),若x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),且

xn+3=xn对于任意正整数均成立,则数列{xn}的前2017项和S2017= ( )

A. 672 B. 673 C. 1344 D. 1345

8.[2017·江西九江三模] 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,….该数列的特点是:前两个数均为 1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列,则(a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8)-(+++++)= A. 0 C. 1

B. -1 D. 2

( )

9.[2017·北京东城区二模] 已知甲、乙两个容器,甲容器容量为x,装满纯酒精,乙容器容量为z,装有体积为y的水(x

2

*B. 设bn=an+1-an(n∈N),则数列{bn}为递减数列 C. 对任意的n∈N,都有an≤

**D. 对任意的n∈N,都有an≤

*

10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an+23,则数列{an}的通项公式为an= ( )

A. 3×-1

B. 3×-1

C. 3×+1

D. 3×+1

2

11.已知数列{an}的通项公式为an=-n-λn,n∈N,且数列{an}是递减数列,则实数λ的取值范围是 .

12.[2017·大同三模] 已知数列{an}满足a1=1,an-an+1=nanan+1(n∈N),则an= . 13.(15分)已知数列{an}的通项公式为an=n+kn+4.

(1)若k=-5,则数列{an}中有多少项是负数?n为何值时,an取得最小值?并求出最小值. (2)若对任意的n∈N,都有an+1>an,求实数k的取值范围.

3

*2

**

14.(15分)[2017·湖北襄阳四中五模] 已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的p,q∈N,都有Sp+Sq=-p-q.

(1)求数列{an}的通项公式;

2

2

*(2)令cn=

,求数列{cn}的前n项和Tn.

4