A． B． C．2 D．2
15．（2020?天津模拟）如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（ ）
A．8
二．填空题
B．10 C． D．2
16．（2020?山西模拟）如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将△CDN沿DN折叠．使点C恰好落在MN上的点F处．若MN＝5，则AD的长为 ．
17．（2020?河南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP，将△ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM，当△BCM为等腰三角形时，BP的长为 ．
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18．（2020?重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，将△ABD沿射
线DB平移得到△A'B'D'，连接B′C，D′C，则B'C+D'C的最小值是 ．
19．（2020?山西模拟）如图，正方形纸片ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点G处，连接BG并延长，交CD于点H，延长EG交AD于点F，连接FH．若
AF＝FD＝6cm，则FH的长为 cm．
20．（2020?河南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝ ．
21．（2020?陕西模拟）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，AC与BD- 6 -
交于点O，点N在AC上且AN＝2，点M在BC上且BM＝BC，P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为 ．
22．（2020?安阳模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'，连接C'D交AB于点E，连接BC'．当△BC'D是直角三角形时，DE的长为 ．
23．（2020?锦江区校级模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E是AB边上一点，且AE＝3，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为 ．
24．（2020?河南模拟）如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在
CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，连接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是 ．
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三．解答题
25．（2020?道里区模拟）在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接
AE、BF，AE和BF交于点G．
（1）如图1，求证：AE⊥BF；
（2）如图2，作△BCF关于BF对称的图形△BPF，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于正方形ABCD面积的．
26．（2020?河北区一模）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）．点P是线段BC上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．
（Ⅰ）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标； （Ⅱ）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．
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