27．（2020?济宁模拟）准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面积．
28．（2020?广东模拟）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE； （2）若CD＝
，DB＝2
，求BE的长．
29．（2020?哈尔滨模拟）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上． （1）请用两种不同的方法分别在图1中和图2中画出△ABD和△ACD，使得两个三角形都是轴对称图形；
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（2）请直接写出两个图形中线段BD的长度之和．
30．（2020?温州模拟）已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）； （2）直接写出△ABC的面积为 ； （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．
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参考答案
一．选择题
1．解：A、不是轴对称图形，故A错误；
B、不是轴对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，故C正确； D、不是轴对称图形，故D错误；
故选：C．
2．解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：C．
3．解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）． ∴A（0.4，1.2），
将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，A（﹣0.4，1.2）， 所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，A（﹣0.4，﹣1.2）， 第三次轴对称变换，A（0.4，﹣1.2），
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第四次轴对称变换，A（0.4，1.2），即A点回到原处， 即每4次轴对称变换重复一轮， ∵2018÷4＝54…2，
∴经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（﹣0.4，﹣1.2）． 故选：B．
5．解：过E作EF⊥AB交AB的延长线于F， ∵∠ABC＝120°，BC＝6， ∴AB＝BC＝6，∠FBE＝60°，
∵将△CDE沿DE翻折使得点C恰好落在点B处， ∴BE＝CE＝BC＝3， ∴BF＝BE＝，FE＝BE＝，
∴AF＝6+＝， ∴AE＝＝
＝3
，
故选：C．
6．解：如图．过A作AH⊥BC于H，交BD于P，作DG⊥BC于G． 设PH＝x，AP＝y， ∵tan∠ABD＝， ∴BH＝2HP＝2x．
由折叠可知，BD平分∠ABC， ∴
，
∴AB＝2y，
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