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23.已知：如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE?AD, DF?AE，垂足为F. 求证：DC?DF.
24.已知:如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点
E，使AE?AB，连接CE,DE，AC，CE与AD交
于点F
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形.
（2）若?AFC?2?B，求证：四边形ACDE是矩形.
EFADBC25.为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次 “汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
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90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，83，100，73，76，80， 77，81，86，75，82，85，71，68，74，98， 90，97，85，84，78，73，65，92，96，60. 对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a = ，d = ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请
频数频数 6 频率 0.15 a 14 b 0.35 c d 你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？
161412108642060708090100成绩x/分26.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
3（1）第20天的总用水量为多少米？
3y（米） 4000 3（2）当x?20时，求y与x之间的函数关系式．
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1000 O 20 30 x(天)
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（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
27.在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?m与y轴交于点A，与直线y??x?4 交于点
B(3，n)，P为直线y??x?4上一点．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐标系系xOy中画出 直线y?2x?m和直线y??x?4； （3）当线段AP最短时，求点P的坐标．
-4-3-2y54321-1O-1-2-3-4-51234x28.某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投
入的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同． （1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？
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29.（5分）已知关于x的一元二次方程x?(m?2)x?2m?0．
2（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围.
30.（6分） 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分?ABC，且BD?DC，
E为BC边中点，AB?DE.
（1）求证: 四边形ABED是菱形；
（2）若?C?60?，CD?4，求四边形ABCD的面积.
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