“数字电子技术”作业(1) - 图文

第1章作业

1.1为了将600份文件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用八进制或十六进制代码，则最少各需要用几位？ 解：10位 4位 3位

1.4将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1）（101.011）2 ；（3）（1111.1111）2。

解（1）（101.011）2 =5.375 （3）（1111.1111）2 =15.9375 1.5将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。 （2）（1001.1101）2；（4）（101100.110011）2。 解：（2）（1001.1101）2=11.64Q=9DH （4）（101100.110011）2=54.63Q=26.CCH 1.6将下列十六进制数转换为等值的二进制数。 （1）（8.C）16；（3）（8F.FF）16。

解：（8.C）16=（1000.1111）2 （3）（8F.FF）16=（1000.1111.11111111）2

1.9将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

（2）（188.875）10；（4）（174.06）10。

解：（188.875）10=（10111100.1110）2=（BC.E）16 （174.06）10=（10101110.1001）2=（AE.0F.）16 1.14用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和为负数，请求出负数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。）

（2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。 解：2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。

第2章作业

2.4已知逻辑函数的真值表如表P2.4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。

M 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 N 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 P 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 0 表P2.4（a） 表P2.4（b）

解：Y=ABC+ABC+ABC

Z=M’N’PQ+M’NPQ’+M’NPQ+MN’PQ+MNP’Q’+MNP’Q+MNPQ’+MNPQ 2.7写出图P2.7（a）、（b）所示电路的输出逻辑函数式。

图P2.7

解：Y1=[(A+B)’C]’+(C’D)’ Y2=[(AB’)’E+(B’CD)’E]’

2.8已知逻辑函数Y的波形图如图P2.8所示，试求Y的真值表和逻辑函数式。

图P2.8

解：Y=ABC’+AB’C+A’BC

2.10将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （1）Y?A?BC?AC?B?C （3）Y?A?B?CD

（5）Y?LM??MN??NL?

(1)Y=A'BC+AC+B'C=A'BC+A(B+B’)C+(A+A’)B'C =A'BC+ABC+AB’C+AB’C+A’B'C=∑m(1,5,6,7) (3)Y=A+B+CD =∑m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) (5)Y=LM'+MN'+NL'=∑m(1,3,4,5,6)

2.12将下列逻辑函数式化为与非–与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路图。

（2）Y??A??B??A?B??C??BC?

?????（4）Y?A?BC????AB???A?B??BC? ???解：(2)Y=(A'+B)(A+B')C+(BC)‘=(A’B’C+ABC+B’+C’)’’=((A’B’C)’(ABC)’ B’’

C’’)’

(4)Y=A(BC)'+((AB')'+A'B'+BC)‘=(AB’+AC’)’’=((AB’)’(AC’)’)’

2.13将下列逻辑函数式化为或非–或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路图。

（1）Y?AB?C?BC?

（3）Y??ABC??B?C?D??A?B?D

解：(1)Y=AB'C+BC‘=(A+B)(B’+C’)(B+C)=((A+B)’+(B’+C’)’+(B+C)’)’ (3)Y=(ABC'+B'C)'D'+A'B'D=(((ABC'+B'C)'D'+A'B'D)’)’

= ((ABC'+B'C+D)(A+B+D’))’ = (ABC'+AD+B’CD’+BD)’ =((A’+B’+C)’+(A’+D’)’+(B+C’+D)’+(B’+D’))’

2.15用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。 （2）Y?AB?C?A??B?C? （4）Y?AB?CD?ABD?AC?D

?????（6）Y?AC?C?D?A?B??BC??B??AD??CE?

??（8）Y?A??B?C???A?B??C??A?B?C?

（10） Y?AC?AC?D?AB?E?F?B?D?E??BC?DE??BC?D?E?ABE?F

??A?B?AB?A解：?B (2)Y?AB'C?A'?B?C' ?AB'C?(AB'C)'?1 反演律互补律

?1 (4)Y?AB'CD?ABD?AC'D?AD(B'C?B?C')?AD(B'C?(B'C)')?AD1?AD'?(A'BCAB')'互补律01律分配律反演律 互补律

(6)Y?AC(C'D?A'B)?BC((B'?AD)'?CE)'

互补反演律

?0?BC(B'?A)(B'?D)(C'?E')

?ABCDE' (8)Y?A?(B?C')'(A?B'?C)(A?B?C) 反演互补 ?A?B'C(A?C)?A?B'C 展开并吸收

(7)Y?AC'?ABC?ACD'?CD

分配律

?A(C'?BC?CD')?CD 消因子 ?A(C'?D')?AB?CD 反演 ?A(CD)'?CD?AB 消因子消项?CD?A?AB吸收?A?CD

2.17用卡诺图化简法化简以下逻辑函数。 （2）Y2?AB?C?BC?A?BC?D （4）Y4(A,B,C,D)?解:

(2)Y2=AD+BC’D+AB’C

?m(0,1,2,3,4.6,8,9,10,11,14)

(4)Y4=B’+CD’+A’D’

2.22将下列具有约束项的逻辑函数化为最简与或形式。 （2）Y2??A?C?D??A?B?CD??AB?C?D，给定约束条件为

?AB?CD??AB?CD?ABC?D??ABC?D?ABCD??ABCD?0。

（4）Y4??AB??B?CD????A?B??B??C??，给定约束条件为

?ABC?ABD?ACD?BCD?0。

解：