数字信号处理7

数字信号处理 实验报告

课程名称：实验类别：综合性□实验项目：专业班级：姓 名：学实验室号：实验时间：指导教师：成

信号与系统 设计性 □ 其他□ IIR 滤波器设计

测控技术与仪器1301 班 号： 1304011 信--205 实验组号： 2015/12/19 批阅时间： 绩：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。 3.1实验目的及要求

1、 熟悉巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器的特点及设计方法。 2、 熟悉冲激响应不变法的特点原理及方法。 1、 熟悉双线性变换法的特点原理及方法。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。 要求认真复习巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、冲激响应不变法及双线性变换法的有关内容。 3.2实验内容

1、 常用模拟滤波器设计

2、 用冲激响应不变法设计IIR 滤波器 3、 用双线性变换法设计IIR 滤波器 3.3实验步骤及实验报告要求

双击桌面上的matlab 图标，进入matlab 。将Current Dictionary 改成c:\\matlab\\dsp，在matlab 命令窗(Command Window)中输入dsp3后回车，进入数字信号处理实验三。用鼠标双击要做的实验内容，进入相应实验。实验中会随着实验的进行弹出许多图形显示窗口，并在命令窗中给出新的实验提示！请及时切换到命令窗，根据屏幕提示进行实验。完成一项实验内容后，可输入close all命令，关闭打开的各图形窗口。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。 1、 常用模拟滤波器设计

常用模拟滤波器设计包括巴特沃斯低通滤波器设计和切比雪夫低通滤波器设计两个内容。设计时需要输入的模拟低通滤波器技术指标有4个，即：（1）通带截止角频率Ωp(rad/s)；（2）通带内允许起伏Rp(dB)；（3）阻带截止角频率

Ωs(rad/s)；（4）阻带最小衰减Rs(dB)。输入时只输入数值，不输入单位，Rp ，Rs 的负号可省略。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。 要求观察、分析记录实际实现的低通滤波器指标，即：滤波器阶数N 、截止角频率Ωc 、滤波器系统函数Ha(s)的表示式（请按屏幕提示，写出公式表达）、实际

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实现的通带、阻带指标（即Ωp 、Ωs 处的幅频特性的dB 数），并描述Ha(s)的幅频、相频特点。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。 实验报告中要求：

（1） 记录并分析以下几种情况的实验结果：巴特沃斯滤波器设计，题目1和题目2；切比雪夫滤波器设计，题目3和题目4。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。 （2） 思考题：比较巴特沃斯、切比雪夫低通滤波器特点，说明设计步骤以及如何将设计余量给通带或阻带。 注：各设计题目的输入参数：厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。 2、用冲激响应不变法设计IIR 滤波器

用冲激响应不变法设计IIR 滤波器包括两个内容：a 用冲激不变法将Ha(s)变换成对应的的数字滤波器；b 给定数字滤波器技术指标设计数字滤波器。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。 要求按照屏幕提示输入模拟滤波器系统函数Ha(s)，在不同采样间隔T 下用冲激不变法将其变换成数字滤波器H(z)，比较分析Ha(s)、H(z)的幅频、相频特性。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。 实验提示：Ha(s)的分子多项式矩阵b=[0.5012]，分母多项式矩阵a=[1 0.6449 0.7079]，输入抽样间隔时只输入数字即可。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。 实验报告中要求： (1)记录并分析H a (s ) =三种情况下的实验结果。

(2)思考题：分析抽样间隔T 的影响（提示：观察实验最后提供的两个图即：①不同抽样间隔对应的H(z)的数字域幅频特性比较图；②Ha(s)和H(z)的模拟域幅频特性比较图）。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。 用冲激不变法设计一数字低通滤波器，给定技术指标为：通带允许起伏 -3dB 0≤ω≤0.318π，阻带衰减≤-15dB 0.8π≤ω≤π，通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器H(z)（即p214，例10-13）。该技术指标对应的输入参数为：ωp=0.318*pi，Rp= -3，ωs=0.8*pi，Rs= -15渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。 实验报告中要求：

（1）记录并分析实际实现的数字滤波器技术指标及H(z)表达。

（2）思考题：用冲激响应不变法设计数字低通滤波器时设计指标余量应给通带还是给阻带？为什么？

3、用双线性变换法设计IIR 滤波器

用双线性变换法设计一数字低通滤波器，给定技术指标为：通带允许起伏 -3dB 0≤ω≤0.318π，阻带衰减≤-20dB 0.8π≤ω≤π，通带内具有等波纹特性，求此数

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字滤波器H(z)（即p218，例10-14）。该技术指标对应的输入参数为：ωp=0.318*pi，Rp= -3，ωs=0.8*pi，Rs= -20铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴。 实验报告中要求：

（1） 记录并分析实际实现的数字滤波器技术指标及H(z)表达。

（2） 思考题：用双线性变换法设计数字低通滤波器时设计指标余量应给通带还是给阻 带？为什么

１、常用模拟滤波器设计 0. 5012

(p214例10-12) 在抽样T=1s，0.5s ，0.1 s 2+0. 6449s +0. 7079 3.1.1.2 3.1.2.1 3.1.2.2 3.2.1.1 T=1s T=0.5 T=0.1 三个的比较 3.2.1.2

3、用双线性变换法设计IIR 滤波器 T=1

3、用双线性变换法设计IIR 滤波器 思考题：

（1） 比较巴特沃斯、切比雪夫低通滤波器特点，说明设计步骤以及如何将设计余量给

通带或阻带。

巴特沃斯与切比雪夫I 型低通滤波器的最大差别：前者，通带、阻带单调下降；后者，

通带内等波纹变化、通带外单调下降。 巴特沃斯低通滤波器设计步骤：

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(1)求滤波器阶数N ：将模拟滤波器的通带指标和阻带指标分别带入滤波器的幅 频特性函数后联合求解，可得到滤波器阶数N 。通常求出的N 有小数部分，应 取大于等于N 的最小整数。这样设计指标就有余量。

(2)求滤波器截止角频率Ωc ：如根据通带指标和取整后的N 求滤波器截止频率Ωc ，则通

带满足要求，阻带指标留有余量；反之，如根据阻带指标和取整后的N 求滤波器截止频

率Ωc ，则阻带满足指标，通带留有余量。

(3)求滤波器系统函数H a (s ) ：根据已知的阶数N ，查表得到巴特沃斯原型滤波器分母多项

式，写出N 阶低通原型滤波器系统函数H a (s ′) ；再令H a (s ′) 中的s ′=s/Ω对H a (s ′) 解归一化，擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无。 得到要设计的滤波器系统函数H a (s ) 。 切比雪夫低通滤波器设计步骤：

(1)由通带指标计算通带内波纹起伏系数ε；

(2)根据滤波器阻带衰减要求，求滤波器阶数N 。通常求出的N 有小数部分，应 取大于等于N 的最小整数。这样设计指标就有余量。

(3)确定滤波器截止角频率Ωc ：如根据阻带指标和取整后的N 重新计算滤波器 截止频率Ωc ，则阻带满足指标，通带留有余量；反之如维持截止角频率Ωc 等于通带边缘频率Ωp 不变，则通带满足要求，阻带留有余量。

(4)求滤波器系统函数H a (s ) ：根据已知的阶数N 、波纹起伏系数ε，查表得到 切比雪夫低通原型滤波器分母多项式，写出相应的原型低通滤波器系统函数 H a (s ′) ；再令H a (s ′) 中的s ′=s/Ω对H a (s ′) 解归一化，得到要设计的滤波器系统函贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉。 数H a (s ) 。

（2） 用冲激响应不变法设计数字低通滤波器时设计指标余量应给通带还是给阻带？ 为什么？

答：余量给通带；因为以便减小信号通过滤波器时的失真。

（3） 用双线性变换法设计数字低通滤波器时设计指标余量应给通带还是给阻带？为

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