数字信号处理7

什么？

答：余量留给阻带；因为阻带的衰减性能比较好，其次相频特性的非线性较为严重。 总结：

通过本次实验熟悉巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器的特点及设计方法。熟悉冲激响应不变法的特点原理及方法。熟悉双线性变换法的特点原理及方法。同时本次实验也让我更好的理解了比较抽象的巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器的设计和作用。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣。 实验报告

课程名称： 信号与系统 实验类别：综合性□ 设计性 □ 其他□蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯。 实验项目： FIR 滤波器设计

专业班级： 测控技术与仪器1301 班 姓 名：学 号： 1304011

買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻。 实验室号： 信--205 实验组号： 实验时间： 2015/12/19 批阅时间： 指导教师：成 绩： 4.1实验目的及要求

1、熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。

2、熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。 1、 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 要求认真复习FIR 数字滤波器有关内容。 4.2实验原理与方法

如果所希望的滤波器理想频率响应函数为H d (ej ω) ，则其对应的单位样值响应为

h d (n)=1πj ωj ωn H (e ) e d ω d ?-π2π

窗函数法设计法的基本原理是用有限长单位样值响应h(n)逼近h d (n)。由于h d (n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数w (n)将h d (n)截断，并进行加权处理，得到：h(n)=h d (n)?w (n)。h(n)就作为实际设计的FIR 滤波器单位样值响应序列，其频率函数H(e) 为H(ej ωj ωN -1綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦。 ) =

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n =0∑h(n)e-j ωn 。式中N 为所选窗函数w (n)的长度。

用窗函数法设计的FIR 滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N 的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各类窗函数所能达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表4-1。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针。 表4-1 五中窗函数特性比较

选定窗函数类型和长度N 以后，求出单位样值响应h (n ) =h d (n ) ?w (n ) 。验算H (e j ω) =DTFT [h (n )]=H g (ω) e j ?(ω) 是否满足要求，如不满足要求，则重新选定窗函数类型和长度N ，直至满足要求。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩。 如要求线性相位特性，h(n)还必须满足h(n)=±h(N-1-n) 。根据上式中的正、负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成4类（见P224表10-9及下表），根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如要设计低通特性，可选择情况1、2，不能选择情况3、4。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈。 4.3实验步骤及内容

双击桌面上的matlab 图标，进入matlab 。将Current Dictionary 改成c:\\matlab\\dsp，在matlab 命令窗(Command Window)中输入dsp4后回车，进入数字信号处理实验四。实验四包括线性相位FIR 滤波特性演示和窗函数法设计FIR 低通滤波器两个内容。用鼠标双击要做的实验内容，进入相应实验。实验中会随着实验的进行弹出许多图形显示窗口，并在命令窗中给出新的实验提示！请及时切换到命令窗，根据屏幕提示进行实验。完成一项实验内容后，可输入close all命令，关闭打开的各图形窗口。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯。 1、线性相位FIR 滤波器演示实验 该实验事先给定4个有限长序列分别是： (1) (2) (3)

(4) h(n)=[1,2,3,4,5,4,3,2,1]即h(n)偶对称，N 为奇数； h(n)=[1,2,3,4,4,3,2,1]即h(n)偶对称，N 为偶数； h(n)=[1,2,3,4,0,-4,-3,-2,-1]即h(n)奇对称，N 为奇数； h(n)=[1,2,3,4,-4,-3,-2,-1]即h(n)奇对称，N 为偶数。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃。 请观察它们的时域频域特征，以熟悉四种线性相位FIR 滤波器特性。 2、窗函数法设计FIR 低通滤波器

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(1)给定技术指标（p234例10-15）：通带允许起伏 -1dB 0≤ω≤0.3π（ωp=0.3*pi，Rp=-1），阻带衰减≤-50dB 0.5π≤ω≤π（ωs=0.5*pi，Rs=-50），要求设计满足要求的线性相位FIR 低通数字滤波器。完成此题目需事先确定好以下参数：理想低通滤波器截止频率ω

尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭。 c （ωc=ωp/2+ωs/2；窗函数形状（根据要求的阻带衰减确定）；滤波器长度N （根据所选窗函数过渡带宽度和要求的过渡带宽度ωs-ωp 确定）。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙。 （2）研究给定理想低通滤波器截止频率ωc 和滤波器长度N 时，窗函数形状对FIR 滤波器特性的影响。实验中可以取ωc=0.4π（0.4*pi），N=33，观察五种窗函数对应的滤波特性。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗。 （3）研究给定理想低通滤波器截止频率ωc 和窗函数形状时，滤波器长度N 对滤波特性的影响。实验中可以取ωc=π/4（pi/4），观察汉宁窗在N=15和N=33时对应的FIR 滤波器特性。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐。 4.4思考题：

1、给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗。 简述窗函数形状和滤波器长度对滤波特性的影响。 1、线性相位FIR 滤波器演示实验

(5) h(n)=[1,2,3,4,5,4,3,2,1]即h(n)偶对称，N 为奇数； 2、窗函数法设计FIR 低通滤波器

1（矩形），2（三角），3（汉宁，4（汉明），5（布莱克曼 ） 三角 汉宁 汉明 布莱克曼

（3）研究给定理想低通滤波器截止频率ωc 和窗函数形状时，滤波器长度N 对滤波特性的影响。实验中可以取ωc=π/4（pi/4），观察汉宁窗在N=15和N=33时对应的FIR 滤波器特性。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶据。 N=33 思考题：

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1、给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙鵜。 答：确定系统要求，用一个确定的因果、稳定的、线性移不变的系统去逼近要求。技术上去实现。 总结：

通过本次实验熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。了解各种窗函数对滤波特性的影响。熟悉了滤波器的设计方法。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩纷釓鄧。 8 / 8