2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（ ） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 【考点】二次函数的性质．
【分析】可设其顶点式，结合选项可求得答案． 【解答】解：
∵抛物线顶点坐标是（﹣2，0）， ∴可设其解析式为y=a（x+2）2， ∴只有选项C符合， 故选C．
2．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ） A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB= 【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义计算即可判断． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=3， ∴AB==，
∴tanB==， cotB==， sinB==， cosB==， 故选：A/．
3．如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（5
）
A．扩大为原来的3被 B．缩小为原来的 C．没有变化
D．不能确定
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变和余切的概念解答．
【解答】解：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的余切值也不变． 故选：C．
4．对于非零向量、、下列条件中，不能判定与是平行向量的是（ ） A．∥，∥ B． +3=， =3 C． =﹣3 D．||=3||
【考点】*平面向量．
【分析】根据向量的性质进行逐一判定即可．
【解答】解：A、由∥，∥推知非零向量、、的方向相同，则∥，故本选项错误；B、由+3=， =3推知与方向相反，与方向相同，则非零向量与的方向相反，所以∥，故本选项错误；
C、由=﹣3推知非零向量与的方向相反，则∥，故本选项错误；
D、由||=3||不能确定非零向量、的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确． 故选D．
5．AB=AC，DE=DF，在△ABC和△DEF中，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）
A． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D
【考点】相似三角形的判定；等腰三角形的性质．
【分析】根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定即可． 【解答】解：在△ABC和△DEF中， ∵==，
∴△ABC∽△DEF，
6
故选B．
6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣点时距离地面的高度是（ ）
A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米 【考点】二次函数的应用．
【分析】利用配方法求得二次函数的最大值即可． 【解答】解：h=﹣2
t2+t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高
t2+t+1=﹣（t2﹣16t+64﹣64）+1=﹣（t﹣8）2++1=﹣（t﹣8）
+1.8．
故选：D．
二、填空题
7．如果线段a、b、c、d满足==，那么【考点】比例线段．
【分析】根据等比性质： ==?【解答】解：∵==， ∴由等比性质，得故答案为：．
8．计算：（2+6）﹣3= ﹣2+3 ． 【考点】*平面向量．
【分析】根据平面向量的计算法则进行解答． 【解答】解：原式=×2+×6﹣3， =+3﹣3， =﹣2+3，
故答案是：﹣2+3．
7
= ．
===，可得答案．
=．
9．已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于 3【考点】比例线段．
【分析】设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．
【解答】解：设线段x是线段a，b的比例中项， ∵a=3，b=6， ∴=，
∴x2=ab=3×6=18， ∴x=±3（负值舍去）．
．
．
故答案为：3
10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为 y=﹣x2+4x （不写定义域）． 【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】根据矩形的周长表示出长，根据面积=长×宽即可得出y与x之间的函数关系式． 【解答】解：设这个矩形窗框宽为x米，可得：y=﹣x2+4x， 故答案为：y=﹣x2+4x
11．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是 ﹣1 （只需写一个）．
【考点】二次函数的性质．
【分析】由抛物线开口方向可求得a的取值范围，可求得答案． 【解答】解：
∵二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下， ∴a＜0， ∴可取a=﹣1， 故答案为：﹣1．
12．如果二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是 ﹣1 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
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