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2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷含答案解析

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【分析】将原点坐标(0,0)代入二次函数解析式,列方程求m即可. 【解答】解:∵二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点, ∴m+1=0, 解得m=﹣1, 故答案为:﹣1.

13.如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么它们的周长比是 4:9 . 【考点】相似三角形的性质.

【分析】由两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比,周长的比等于相似比,即可求得答案. 【解答】解:∵两个相似三角形对应角平分线的比是4:9, ∴它们的相似比为4:9, ∴它们的周长比为4:9. 故答案为:4:9.

14.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DE∥BC.

【考点】平行线分线段成比例.

【分析】求出比例式,根据相似三角形的判定得出相似,根据相似三角形的性质得出△ADE∽△ABC,推出∠ADE=∠B,根据平行线的判定得出即可.

=,AE=4,那么当EC的长是 6 时,

【解答】解: 当EC=6时,DE∥BC, 理由是:∵∴=,

=,AE=4,EC=6,

∵∠A=∠A, ∴△ADE∽△ABC, ∴∠ADE=∠B,

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∴DE∥BC, 故答案为:6.

15.如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.如果AB=6,BC=10,那么的值是 .

【考点】平行线分线段成比例. 【分析】根据平行线分线段成比例可得【解答】解:∵AD∥BE∥FC, ∴=,

=,再根据AB=6,BC=10,可求得答案.

又∵AB=6,BC=10, ∴∴=, 的值是.

故答案为:.

16.边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 【考点】三角形的重心.

【分析】根据等边三角形的性质、勾股定理求出高AD,根据重心的性质计算即可. 【解答】解:如图,△ABC为等边三角形,过A作AD⊥BC,交BC于点D, 则BD=AB=1,AB=2,

在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD=则重心到边的距离是为:×故答案为:.

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=,

=,

17.如图,如果在坡度i=1:2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米,那么两树间的坡面距离AB是 米.

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

【分析】设BC=x,则AC=2.4x,再由勾股定理求出AB的长,根据AC=3米即可得出结论. 【解答】解:∵坡度i=1:2.4, ∴设BC=x,则AC=2.4x, ∴AB=∵AC=3米, ∴==,解得AB=.

==2.6x.

故答案为:

18.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,点P是边AD上的一点,联结BP,将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP,点A落在点E处,边BE与边CD相交于点G,如果CG=2DG,那么DP的长是 1 .

【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.

【分析】根据题意求出CG、DG,根据勾股定理求出BG,根据相似三角形的判定定理得到△HEG∽△BCG,根据相似三角形的性质求出HG,得到DH的长,同理解答即可. 【解答】解:∵CG=2DG,CD=6,

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∴CG=4,DG=2, 由勾股定理得,BG=∴EG=1,

由折叠的性质可知,∠E=∠A=90°,又∠EGD=∠CGB, ∴△HEG∽△BCG, ∴==,

=5,

∴HG=,

∴DH=DG﹣HG=, 同理,DP=1, 故答案为:1.

三、解答题 19.计算:【考点】特殊角的三角函数值.

【分析】把30°、45°、60°角的各种三角函数值代入计算即可.

【解答】解:原式===2.

20.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x y

… …

﹣1 5

0 2

2 2

3 5

4 10

… …

(1)根据上表填空:

①这个抛物线的对称轴是 x=1 ,抛物线一定会经过点(﹣2, 10 ); ②抛物线在对称轴右侧部分是 上升 (填“上升”或“下降”);

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