2019年衡阳市初中学业水平测试试卷
数 学
考生注意：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
3的绝对值是 43344A.? B. C.? D.
443312.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
x?11.?A.x??1 B.x??1 C.全体实数 D.x??1
3.2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为 公里.
A.0.65×105 B.65×103 C.6.5×104 D.6.5×105 4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5.下列各式中，计算正确的是
84223A.8a?3b?5ab B.(a)?a C.a?a?a D.a?a?a
2356.如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是 A.40° B.50° C.80° D.90°
7.某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,90,88，这组数据的中位数是
A.97 B.90 C.95 D.88 8.下列命题是假命题的是
A.n边形（n?3）的外角和是360°
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C.相等的角是对顶角
D.矩形的对角线互相平分且相等 9.不等式组??2x?3x的整数解是
x?4?2?A. 0 B. -1 C. -2 D. 1
10.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得
A.9(1?2x)?1 B.9(1?x)?1 C.9(1?2x)?1 D.9(1?x)?1 11.如图一次函数y1?kx?b（k?0）的图象与反比例函数y2?过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式kx?b?22m（m为常数且m≠0）的图象都经xm的解集是 xA.x??1 B.?1?x?0 C.x??1或0?x?2 D.?1?x?0或x?2
12.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC与BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF和△ABC的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象大致为
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13.因式分解：2a?8? . 14.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率是15.27?3= . 16.计算：
21，则a等于 . 2x1?? . x?11?x17.已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 . 18.在平面直角坐标系中，抛物线y?x的图象如图所示.已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，……，依次进行下去，则点A2019的坐标为 .
2
三、解答题（本大题共8个小题，19-20每题6分，21-24每题8分，25题10分，26题12分，满分66分）
19.（本题6分）
1()?3?|3?2|?tan60??(?2019)0 2
20.（本题6分）
某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选的课程情况进行了统计，并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请结合统计图的信息，解决下列问题.
（1）这次学校抽查的学生人数是 . （2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？
21.（本题8分）
关于x的一元二次方程x?3x?k?0有实数根. （1）求实数k的取值范围；
2（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m?1)x?x?m?3?0与方程x?3x?k?022有一个相同的根，求此时m的值.
22.（本小题8分）
如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A处的仰角为60°.已知坡面CD=10米，山坡的坡度i?1:3（坡度i是指坡面的沿铅直高度与水平宽度的比），求楼房AB高度.（结果精确到0.1米）（参考数据：3?1.73,2?1.41）
23.（本题8分）
如图，点A,B,C在半径为8的圆O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA=∠OAC=30°.
（1）求证：BD是圆O的切线； （2）求图中阴影部分的面积.
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