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小学一年级奥数：数数与计数（一）
习题
1．请你数一数，下图中共有多少×？
2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？
3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。
4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？
5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方
体？
6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？
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习题解答
1．解：假设“×”填满整个长方形的图形，应该共有“×”：20×8=160（个）。
“空白”三角形处应有“×”： 2+4+6+8=20（个）。
“空白”长方形处应有“×”: 5×4=20（个）。 实际上“×”的总数是： 160-20-20=120（个）。
2．解：从下往上数，墙洞所缺少的砖块数是： 1+2+2+1+2+2=10（块）。
3．解：从上往下数，注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。 第一层：1块； 第二层：4块； 第三层：9块； 第四层：16块； 总数：1+4+9+16=30（块）。 4．解：从上往下数
第一层：1块； 第二层：9块； 第三层：25块；
总数：1+9+25=35（块）。
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5．解：由前往后数，并进行编号
第一排：5块； 第二排：6块； 第三排：8块；
总数：5+6+8=19（块）。 6．解：图（1）是六棱柱； 面数8，棱数18，顶点数12。 图（2）是由两个四面体组成； 面数6，棱数9，顶点数5。
图（3）是五棱柱；面数7，棱数15，顶点数10。
图（4）是由两个四棱锥和一个四棱柱组成；面数12，棱数20，顶点数10。
例题：
例1 请你数一数，下图中共有多少个“×”?
解：①分层数
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②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 （1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1）
例2 下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？
从顶层开始数，各层小立方块数是： 第一层：1块； 第二层：3块； 第三层：6块； 第四层：10块；
总块数 1+3+6+10=20（块）。 从上往下数，第一层：1块；
第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 1+2=3块；
第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 3+3=6块；
第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数：
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