2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于( ) A.45° A．人长生不老 C．一个星期有七天
B.120°
C.45°或135°
D.45°或120°
2．下列事件是随机事件的是（ ）
B．明天就是5月1日
D．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌
3．一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n个小平行四边形的周长，就一定能算出这个大平行四边形的长，则n的最小值是（ ）
A.2 A．3×10
10
B.3 B．3×10
11
C.4 C．3×10
12
D.5 D．3×10
13
4．2018年我省生产总值首度突破3万亿大关，其中3万亿用科学记数法表示为（ ）
5．如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝
k（k≠0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CA⊥y轴x于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S△ACO＝S△BEO；④S△
CEO
＝15；⑤点D的坐标为（5，0）．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②③⑤
6．把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为h?10t?12t(0?t?14). 若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a2B．0?a?50
C．42?a?50
D．42?a?50
的取值范围（ ） A．0?a?42
7．如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角?DAN和?DBN分别是37°和60°（图中的点
A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM//AN）.则AB的长度约为（ ）（结果精确到0.1
米，）参考数据：(3=1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
A．9.4米 B．10.6米 C．11.4米 D．12.6米
8．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别
k1k和y＝2的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：
xx1①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y
2在双曲线y＝
轴对称其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④
9．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝
k上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ） x
A．253 B．183 C．9
D．93 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于
1AC的长为半径作弧，两弧相2交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A?和D?处，若?1?50?，则?2的度数是( )
A．65? B．60? C．50? D．40?
12．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反个比例函数y= 象经过点A（m，2)和CD边上的点E（n， ( ）
k（k≠0）在第一象限的图x2），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是3
A．（0,-
7) 3B．（0，- ) D．(0,-
83C．（0,-3) 二、填空题
10） 313．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的余弦值等于_____．
14．如图，在eO中，?AB??AC,若?AOB?40?，点D在eO上，连结CD、AD，则
?ADC?_____?.
15．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为__． 16．若二次根式
有意义，则的取值范围是_________.
17．分解因式：a2?1?________．
18．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为_____． 三、解答题
19．已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根． （1）求实数a的取值范围；
（2）若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2，求实数a的值．
x2?2x?2x?1???x?1?20．先化简，再求值：2?，其中x是满足|x|≤2的整数．
x?1?x?1?21．某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．
（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？
（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式； （3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？
22．求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：
（1）对于图中△ABC，用尺规作出一条中位线DE；（不必写作法，但应保留作图痕迹） （2）根据（1）中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程．
?123．（1）计算：3tan30°﹣|3?|﹣2﹣1+（π﹣2019）0；（2）解不等式组：?1?x2
2?x?2?x??23?2(x?1)?3x?2?x-3?x?2??4?24．解不等式组：?2x?1x?1并把其解集在数轴上表示出来.
?5?2?25．如图，为了测量山坡上旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进17m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为58°和30°，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3 ≈1.73）
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C D C C D D B 二、填空题 13．
A A 1 2
相关推荐：
loading