2016年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷(六)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
2.(3分)下列运算结果为a6的是( ) A.a2+a3
B.a2?a3
C.(﹣a2)3
D.a8÷a2
3.(3分)如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
A.74° B.63° C.64° D.73°
4.(3分)如图所示的几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( ) A.a>1
B.a≤2
C.1<a≤2
D.1≤a≤2
6.(3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
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成绩(分) 人数(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( ) A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7.(3分)如图,一只蚂蚁从O点出发,在扇形AOB的边缘沿着O﹣A﹣B﹣O的路线匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)如图,在△ABC中,∠BCA=60°,∠A=45°,AC=2,经过点C且与边
AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点M,N,则线段MN长度的最小值是( )
A.3
B.2
C.2
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D.
二、填空题(每小题3分,共21分) 9.(3分)要使分式
有意义,x的取值范围为 .
10.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为 .
11.(3分)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,sinA=,BE=2,则tan∠BDE的值是 .
12.(3分)已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .
13.(3分)有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 .
14.(3分)如图,已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为E,把这条抛物线向上平移,使得抛物线的顶点落在x轴上,那么两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分)为 .
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15.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠.当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时,则BF的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值:(1﹣1=0.
17.(9分)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE,OE. (1)求证:DE是⊙O的切线. (2)填空:
①当∠CAB= 时,四边形AOED是平行四边形;
②连接OD,在①的条件下探索四边形OBED的形状为 .
)÷
﹣
,其中x满足x2﹣x﹣
18.(9分)小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),
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