课程设计 - 4位二进制全加器全减器课件

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下面是74LS283四位二进制全加器的逻辑电路图：

以上部分是对4位二进制全加器电路硬件的详细设计。

3）全减器

全减器有两种构造方法 方法一：

全减器处理二进制算法的一位，其输入位为X（被减数），Y（减数）和BIN（借位输入），其输出位为D(差)和BOUT（借位输入）。根据二进制减法表，可以写出如下等式：

D=X○○○YBIN

BOUT=X’* Y + X’* BIN + BIN

这些等式非常类似于全加器中的等式，应该不足为奇。所以我们可以按照全加器的构成思路来构造全减器。 方法二：

根据二进制补码的减法运算，X-Y可以通过加法操作来完成，也就是说，可以通过把Y的二进制补码加到X上来完成。Y的二进制补码等于Y’+1，其中Y’等于Y的各个位取法。所以

X-Y=X +（-Y）= X +（Y’+1） 即全减器可以通过全加器来实现。

SELECT B4 B3 B2 B1 CIN

我们将74LS283的B口的四个输入作如上图的改动，添加了一个选择端select，通过他来控制是做加法运算还是减法运算。

做减法运算Select=1时各个与非门的输出与输入相反，达到了去反的目的,此时cin=1，从而实现了减法功能。

做加法运算Select=0时各个与非门的输出与输入相同，达到了保持不变目的,此时cin=外部输入，从而实现了加法功能。

全减器的真值表（利用74ls283构成） A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 CIN S3 S2 S1 S0 COUT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

所以总的逻辑电路图如下