(3)用函数拟合解决实际问题，这过程通过了收集数据，画散点图，选择函数模型，求函数表达式，检验，不符合重新选择函数模型，符合实际，就用函数模型解决实际问题，写出这过程的流程图
20、某同学在一次研究性学习中发现,以下5个不等关系式子
①3-1 2-2 ②2-2 5-3 ③5-3 6-2 ④6-2 7-5 ⑤7-5 22-6
(1)上述五个式子有相同的不等关系，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式(2)请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明
5
121、设a,b∈(0,1)且a+b=1,用反证法证明(12-1)与（2-1）至少有一个不小于3
ba
22、定义在区间I上的函数f(x)，若任给x0∈I，均有f(x0)∈I，则称函数f(x)在区间I上“和谐
高二数学试卷 第 5 页 共6页
函数”。 (1)已知函数判断f(x)=-2x+5,在区间［－1,3］是否“和谐函数“，并说明理由； 123
(2)设g(x)＝x－x＋是[1，b]上的“和谐函数”，求常数b的取值范围；
22(3)函数h(x)=2x?m在区间［2,3］上“和谐函数”，求实数m的取值范围。 x?2
6
高中 二 年 数学科（文科）参考答案
一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 二、填（每题 共20题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 B 7 C 8 B 9 A 10 D 11 D 12 C 空题：5分，分）
13 2
14 3
15
乙
16 cos2
α+cos2
β+cos2
γ=2
三、解答题：（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（满分10分）
解：（1）设z?x?yi?x,y?R?．----------1分
由z?2i?x?(y?2)i为实数，得y?2?0，即y??2．---------- 3分 由z?4?(x?4)?yi为纯虚数，得x?4．---------- 5分 ∴z?4?2i． ---------- 6分
（2）∵(z?mi)2?(?m2?4m?12)?8(m?2)i，---------- 8分
根据条件，可知???12?4m?m2?0, ??8(m?2)?0, 解得?2?m?2，
∴实数m的取值范围是??2,2?． ---------- 10分 18（满分12分） （1）解
喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50
7
----------2分
-----------5分
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
不喜欢 喜欢
女 男
从等高条形图可以看出喜欢篮球的男生达0.8，而女生才0.4，有比较明显的差别，所以与性别有关-----------7分
（2）假设H?成立：喜爱打篮球与性别之间没有关系----------8分
250（20?15-10?5）K的观测值k=?8.333?7.879-----------11分 30?20?25?252
由临界值表可知
有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关-----------12分 19.（满分12分） （1）解：b??=?xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2?2794?7?8?42--------3分 ?1.7708?7?82
??28.4??y?bxa----------------- 5分
??1.7x?28.4 y所以y关于x的线性回归直线方程为---------------------------6分·
（2）因为0.75<0.93,所以二次函数回归模型更适合，------------7分
所以当x=3时，预测A超市销售额为33.47万元---------------9分
(3)
8
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