九年级上学期数学期中考试试题答案
一、选择题
1. D 2. D 3.B 4. C 5. B 6.A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7. x2－7x＋12＝0 8. x1=﹣1，x2=3 ． 9. ﹣1 10. - 3 11. 2． 12. －2
三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.解方程：（1）
，
……………………（3分）
（2） x=3，x=2 ………………………………………………（3分） 2
14. x-1=0，…………………………………………………………………（4分）
两根为1，-1。…………………………………………………………（6分） 15. 设解析式为
（
） 把
（1，0）、
（0，6）分别代入，解
得：
2
，…………………………………………………… （3分）
2
∴y=2(x-2)-2或y=2x-8x-6……………………………………………（4分）
最低点坐标为（2，-2）．………………………………………………（6分） 16.答案不唯一，如图所示：…………………………………………………（6分） 17.解：（1）因为方程2 无论k取何值，k2，所以k2+8， 有两个不相等的实数根．…………………(3分) （2）设2x+kx-1=0的另一个根为x1， 则x1-1=?k11，(-1)x1=，解得：x1=，k=1， 222所以2x2+kx-1=0的另一个根为0.5，k的值为1．………………(6分)
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：（1） ∴抛物线的解析式为：
y=0.5（x﹣1）﹣4.5或y=
2
12
x-x-4…………………………（3分） 2（2）由（1）可知：顶点坐标为（1，-4.5）…………………(5分) （3）令y=0代入y=0.5（x﹣1）-4.5，
∴抛物线与x轴的交点为：（4，0）或（﹣2，0） ∵抛物线与y轴的交点为：（0，﹣4）
∴抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积为：
0.5×6×4=12………(8分)
19. 解：(1) BH与CK的数量关系：BH=CK ……………………………………（2分）
四边形CHGK的面积的变化情况：四边形CHGK的面积不变，始终等于9. （说明：答出四边形CHGK的面积不变即可）…………………（4分）
(2)∴存在 ，此时的值为3
…………………………………（8分）
2
20. 解：（1）设降低的百分率为，
2
依题意有25(1-x)=16，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；…(3分) （2）小红全家少上缴税25×20％×4=20（元）； ……………(5分) （3）全乡少上缴税16000× 25×20％=80000（元）。…………(8分) 答略。
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.（1）解：
∵无论m取何值 (m-1)（2）菱形的边长为
2
取何值方程总有两个实数根…（2分）
0∴无论
1……………………………………………………… (5分) 2551（3）将AB=2代入方程解得m= 将代入方程 解得x1=2x2=
2221（或用根与系数的关系求得） 即BC= 2∴周长为5 ……………………………………………………………………(8分) 22. 【解：（1）∵∠AOC=60°， ∴∠BOC=120°， 又∵OM平分∠BOC， ∴∠COM=12∠BOC=60°， ∴∠CON=∠COM+90°=150°；………………………………(2分) （2） 旋转角为90°或270°， ∵每秒顺时针旋转10° ∴时间为9或27，…………………………….(4分) 直线ON恰好平分锐角∠AOC时， 旋转角为90°+30°=120° 或270°+30°=300°， ∵每秒顺时针旋转10°， ∴时间为12或30； 故答案为：9或27；12或30．…………………………………(6分) （3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°， ∴∠AON=90°﹣∠AOM， ∠AON=60°﹣∠NOC， ∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC， ∴∠AOM﹣∠NOC=30°， 故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为： ∠AOM﹣∠NOC=30°．……………………………………(9分) 六、（本大题共12分） 223. 解：(1)把点A(4，0)，B(1，3)代入y＝ax＋bx， 2求得该抛物线的表达式为y＝－x＋4x；………………………(2分) ∴S△ABC＝1×2×3＝3；…………………………………………(4分) 22(2) 如图①，过P点作PD⊥BH交BH于点D，设点P(m，－m＋4m)，根据题意，得BH ×3×3＋1)(m－4m)－221 (3＋m－212 (m－1)(3＋m－4m)， 2∴3m－15m＝0，m1＝0(舍去)，m2＝5， ∴点P坐标为(5，－5)；…………………………………………(8分) (3) 以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论 ①以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图②，CM＝MN，∠CMN＝90°， 则△CBM≌△MHN，∴BC＝MH＝2，BM＝HN＝3－2＝1，∴M(1，2)，N(2，0)，由勾股定理得：MC＝＝，∴S△CMN5；②以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图③，作辅助线，构建如图③的两直角三角形：Rt△NEM2和Rt△MDC，得Rt△NEM≌Rt△MDC，∴EM＝CD＝5，MD＝ME＝2，由勾股定理得：CM＝，∴S△CMN＝29；③2以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图④，CN＝MN，∠MNC＝90°，作辅助线，同理得：CN＝，∴S△，此时点N与点ACMN＝17；④以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图⑤，同理得：CN＝重合，∴S△CMN＝5；⑤以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形； 综上所述：△CMN的面积为：529或或17或5. ………………(12分) 22九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. 2(x?1)?3 B. y2?x?0 C. x?4?0 D.(x?2)2?x2?0 2．方程 x?2x的解是（ ）
A．x?2 B．x1?2,x2??2 C．x1?0,x2?2 D．x1?0,x2??2 3．抛物线y?(x?1)?2的对称轴是（ ）
A．直线x?1 B．直线x?3 C．直线 x??1 D．直线x??3
4．已知关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1 B. ?1 C. 1或?1 D.
22221 25．将抛物线y?3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A．y?3(x?2)?1 B．y?3(x?2)?1 C．y?3(x?2)?1 D．y?3(x?2)?1 6．下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）
A．x?x?0 B．5x?4x?1?0 C．3x?4x?1?0 D．4x?5x?2?0
27．将方程x?6x?5?0化为?x?m??n的形式，则m，n的值分别是（ ）
222222222A．3和5 B．?3和5 Ｃ．3和14 D．?3和14
8．在同一平面直角坐标系中，若正比例函数y?mx(m?0),y随x的增大而减小，则它和二次函数y?mx2?m的图象大致是（ ）
9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛， 则参赛球队的个数是（ ） A．5个
B．6个 C．7个
D．8个
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