内蒙古包头市东河区2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试
卷
一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）
1．（3分）下列四个点，在反比例函数y＝的图象上的是（ ） A．（1，﹣6）
B．（2，4）
C．（3，﹣2）
D．（﹣6，﹣1）
2．（3分）已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么当y＝3时，x的值等于（ ） A．4
3．（3分）反比例函数A．第一、二象限 C．第一、三象限
B．﹣4
C．3
D．﹣3
的图象位于（ ）
B．第三、四象限 D．第二、四象限
的图象上，则下列
4．（3分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数关系式正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y2＜y3＜y1
D．y1＜y3＜y2
5．（3分）在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A．1 250 km
B．125 km
C．12.5 km
D．1.25 km
6．（3分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A．19
B．17
C．24
D．21
7．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．l1∥l2∥l3，B、C和D、E、F．（3分）如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、已知则
的值为（ ）
，
A． B． C． D．
9．（3分）如图，△ADE∽△ABC，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD＝3，则AE的长为（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
12．（3分）如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4米 B．7米 C．8米 D．9米
13．E、F分别是CD、BC上的点． （3分）如图，在矩形ABCD中，若∠AEF＝90°，则一定有（ ）
A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF 二．填空题：（本题满分26分，每空2分）
C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF
14．（2分）已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值是 ． 15．（2分）已知反比例函数y＝16．（2分）已知函数
，当m 时，其图象的两个分支在第一，三象限内．
，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 ．
图象上的两点，且x1＜x2＜0，则：y1
17．（2分）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数y2（填“＞”或“＜”）．
18．（2分）下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是 （把所有真命题的序号都填上）．
19．（2分）如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB ．
20．（2分）如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为 m．
21．（2分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为 ．
22．AC＝5cm，AB＝4cm，（2分）如图，△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，∠C＝∠ABD，AD的长为 ．
23．（4分）如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6cm，则EF＝ ，EC＝ ．
24．（2分）在?ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE＝3：2，则CF：FD＝ ．
25．（2分）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH的长为 ．
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