第一章概论 答案
一、填空题
1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。
2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是 数据元素 的有限集合，R是D上的 关系 有限集合。
3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。
4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。
5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。
8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。
10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。
11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。
二、单项选择题
（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：
A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系
（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；
A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储
（ C ）3. 算法分析的目的是：
A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系 C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性
（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：
A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性
C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性
（ C ）5. 计算机算法指的是：
A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法
（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。
A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性
1
C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性
三、简答题
2.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
3. 简述线性结构与非线性结构的不同点。
答：线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
四、【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度
1. for (i=0; i for (j=0; j A[i][j]=0; 答：O（m*n） 2. s=0; for i=0; i for(j=0; j 答：O（n2） 3. x=0; for(i=1; i 4. i=1; while(i<=n) i=i*3; 答：O（log3n） 五、设有数据逻辑结构S=（D,R），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？ 1. 【严蔚敏习题集P7 1.3②】 D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) } 答： d1→d2→d3→d4 d1—无直接前驱，是首结点 d4—无直接后继是尾结点 2。D={d1,d2,?,d9} R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) } 2 答： 此图为树形结构 d1—无直接前驱，是根结点 d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点 3．D={d1,d2,?,d9} R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)} 答： 此图为图形结构 d1，d2—无直接前驱，是开始结点 d6,d7—无直接后继是终端结点 (2) (3) 第2章 自测卷答案 一、填空 1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。 2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。 3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。 4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。 6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。 7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。 8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉） （ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。 （ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （ × ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向 前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （ × ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 3 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。 （ × ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜” （ × ）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。 错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。 （ × ）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。 （ × ）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。 错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。 （ × ）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍） （ × ）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 错，理由同7。链式存储就无需一致。 三、单项选择题 （ C ）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为： （A）存储结构 （B）逻辑结构 （C）顺序存储结构 （D）链式存储结构 （ B ）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是 （A）110 （B）108 （C）100 （D）120 （ A ）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是： （A） 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） （B） 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n） （C） 删除第i个结点（1≤i≤n） （D） 将n个结点从小到大排序 （ B ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素 （A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7 （ A ）5. 链接存储的存储结构所占存储空间： （A） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针 （B） 只有一部分，存放结点值 （C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针 （D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数 （ B ）6. 链表是一种采用 存储结构存储的线性表； （A）顺序 （B）链式 （C）星式 （D）网状 （ D ）7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址: （A）必须是连续的 （B）部分地址必须是连续的 （C）一定是不连续的 （D）连续或不连续都可以 （ B ）8． 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。 （Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值 （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入 （Ｃ）Ｌ中含有大量的结点 （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂 （ C ）9． 单链表的存储密度 （Ａ）大于1； （Ｂ）等于1； （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定 4
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