河南省濮阳市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
2．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
1 3D．?
133．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1． 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
b2?a2a?b5．如果a?b?2，那么的值为（ ） ?aaA．1 B．2
C．?1 D．?2
6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．.5 C．6 D．8
7．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB?AC?2，直角顶点A在直线y?x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数y?点，则k的取值范围是（ ）．
k
的图象与△ABC有交x
A．1?k?2 B．1?k?3 C．1?k?4
D．1?k?4
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．3，－1
B．1，－3
C．－3，1
D．－1，3
9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
10．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
11．计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（ ） A．3x﹣y
B．3x﹣3y
C．﹣x﹣3y
D．﹣x﹣y
12．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____．
14．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有__________白色纸片，第n个图案中有__________张白色纸片．
15．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
16．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x
17．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．
18．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：﹣16+（﹣
1﹣2
）﹣|3﹣2|+2tan60°
220．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与轴、y轴分别相交于点A、B，并与抛物线y??127x?bx?的对称轴交于点C?2,2?，抛物线的顶点是点D． 42（1）求k和b的值；
（2）点G是y轴上一点，且以点B、C、G为顶点的三角形与△BCD相似，求点G的坐标； （3）在抛物线上是否存在点E：它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上．如果存在，直接写出点E的
坐标，如果不存在，试说明理由．
21．（6分）已知：如图，抛物线y=（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
32
x+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C4（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
?2?x?2(x?4)?22．（8分）解不等式组?，并写出该不等式组的最大整数解． x?1x＜?1?3?23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A=30°，求证：DG=
1DA； 2（3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于23-2p，求⊙O的半径的长． 3
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