D?d40?38??0.001m 解：（1）活塞与油缸同心时h?22h3?p?d(0.001)3?100000?3.14?0.038Q0???0.5921L/s
12?L12?21?10?3?0.08 （2）活塞在油缸中有偏心时??e0.5??0.5 h13Q?Q0(1??2)?1.375Q0?0.8141L/s
2
13如图示已知液压缸有效面积A?50cm2，负载F?12500N，滑阀直径
d?20mm，同心径向间隙h0?0.02mm，配合长度l?5mm，油液粘度
??10?10?6m2/s，密度??0.9?103kg/m3，泵供油量Q?10L/min，若考虑油液流经滑阀时的泄露，试计算活塞的运动速度。（按同心和完全偏心的两种不同情况计算）
解：先确定系统压力p:
p?F12500??2.5?106Pa ?4A50?10由题意分析，计算同心圆环缝隙下的泄漏量?Q：
?d?h032??0.02?0.023?10?9?2.5?106 ?Q?2??p??6?312v???l12?10?10?900?5?10 ?4.65?10?6m3/s?279.3cm3/min
Q??Q10?103?279.3v???194.4cm/min
A50
15如图所示，垂直管径为d，水从固定液位h的箱中沿此管流入大气中。试求流量和管长L的关系，以及指出在怎样的液位h时，流量将不随管长而变化，设管中的沿程阻力系数λ为常数，且忽略管路进口损失。
解：(1)对截面1—1和2—2列伯努利方程
Lv2Z1???Z2???????2g?2gd2g
p1p2?1v12?2v2p1?p2?pa Z2?0 Z1?h?L v1?0 ?2?1 于是得：
Lv2h?L?(1???)?d2g v?2g(h?L) L1??d流量Q??4d22g(h?L) L1??d ??4?d2?2g?h?L L1??d(2) 令
h?Lh?L??K L1?CL1??d式中K、C为常数
则：h?L?K1(1?CL)?K1?K2L 式中 K1?K2 K2?K1C
?h?K1?(K2?1)L?K1?K3L
即h和L是某一线性关系时流量将不变。 答案：Q??4?d2?2g?h?L; h和L是某一线性关系时流量将不变. L1??d16泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量Q?1200cm3/s，油的粘度为
??2.9cm2/s，密度??0.9?103kg/m3，求：
（1）泵在油箱液面以上的最大允许装置高度，假设油的饱和蒸汽压为2.3X104Pa，吸油管长度L?10m，直径d?40mm，仅考虑管中的摩擦损失； （ 2）当泵的流量增大一倍时，最大允许装置高度将如何变化？
解：Z1?p1???1v122g?Z2?p2??2?2v22g?hf
25??2.9cm/s ?2?1 Z1?0 p1?p v?0?1.01?10Pa1a p2?2.3?104Pa
4Q?95.49cm/s ?d2vd95.4?94?130?.82 320 Re?2??2.92 因此流动状态为层流。
hf的计算：
由摩擦带来的压力损失：
128v??2LQ?pf??4.76?104Pa 4?d v2?hf??pf??5.4m
代入伯努利方程：
Z2??p1??p2??52?2v22g?hf42?41.01?10?2.254?1095.49?10??5.4?3.45m38.82?102?9.8
即泵可装置在油箱液面以上3.45m处。 如泵的流量增加一倍，即Q?2400cm3/s， 则v2?191cm/s hf?10.m8 所以 Z2?p1??p2??2?2v22g?hf
1.01?105?2.254?1041912?10?4???10.8??2.08m
8.82?1032?9.8即泵可装置在油池液面以下2.08m处。
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