A级（0≤m＜5） B级（5≤m＜10） 90 120 0.3 a 0.2 0.1 C级（10≤m＜15） b D级（15≤m＜20） 30 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a= 0.4 ，b= 60 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若某大城市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【分析】（1）根据A组的频数是90，频率是0.3即可求得总数，然后根据频率的计算公式求得a、b的值；
（2）根据（1）的结果即可作出直方图； （3）利用总数530万，乘以对应的频率即可． 【解答】解：（1）总数是：90÷0.3=300，则 a=
=0.4，b=300×0.2=60，
故答案为：0.4，60； （2）补全频数分布直方图如图；
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（3）其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有：530×（0.2+0.1）=159（万人）．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分． （1）求m和n的值；
（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）根据甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分，列方程组求解；
（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于60分，列不等式，求出x的最小整数解．【解答】解：（1）根据题意，得
，
解得：，
答：m的值为5，n的值为2．
（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题， 根据题意，得39+5x﹣2（20﹣12﹣x）≥60，
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解得：x≥，
∵x≥5且x为整数， ∴x最小取6．
而6＜20﹣12，符合题意．
答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
25．0）B0）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，，（2，，若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．例如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．
请根据上述规定回答下列问题
（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形（三边相等的三角形），求m的值； （2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为 （﹣2.5，0），或E（2.5，0） （3）若点C为点A，B的“m和点”，且点C和C′在y轴上，如果ACBC′组成正方形，求出正方形的边长．
【考点】坐标与图形性质；等边三角形的性质；正方形的性质．
【分析】（1）利用“m和点”的定义和等边三角形的性质得出AC，BC的长，计算即可； （2）利用“m和点”的定义，根据已知分类讨论可得结果；
（3）根据正方形的性质得出CO=C′O=BO=AO=2，利用勾股定理可得正方形的边长． 【解答】解：（1）∵点A（﹣2，0），B（2，0）， ∴AB=4，
∵△ABC为等边三角形， ∴AC=BC=AB=4， ∴m=AC+BC=8；
（2）设E点坐标为（x，0）， ∵点E是点A，B的“5和点”，
∴若点E在A的左侧，则有（﹣2﹣x）+（2﹣x）=5，
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解得：x=﹣2.5；
若点E在B的右侧，则有[x﹣（﹣2）]+（x﹣2）=5， 解得：x=2.5；
∴E（﹣2.5，0），或E（2.5，0）， 故答案为：（﹣2.5，0），或E（2.5，0）；
（3）∵若点C为点A，B的“m和点”，且点C和C′在y轴上，ACBC′组成正方形， ∴AB，CC′是正方形的对角线， ∴CO=C′O=BO=AO=2， ∴BC=
=2
， ．
∴正方形的边长为2
【点评】本题主要考查了等边三角形的性质和正方形的性质，运用新定义，分类讨论是解答此题的关键．
26．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t． （1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（友情提示：三角形内角和为180°） （2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．
【考点】坐标与图形性质；垂线；平行线的判定与性质；三角形内角和定理． 【分析】（1）由题意可知∠AOB=90°，∠DOB=90°，在四边形DPBO中，∠DPB+∠PBO+∠BOD+∠PDO=360°，故此∠PBO+∠PDO=180°
=90°，（∠PBO+∠PDO）
在△FDO中，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2，由同位角相等两直线平行可知DF∥CB；
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