...
解答： （１）由厂商的总收益函数 ＴＲ＝ＰＱ＝２３８ Ｑ－０.５Ｑ２，可得 ＡＲ＝２３ ８－０ .５Ｑ。 由长期总成本函数 ＬＴＣ＝0.001Ｑ３-0.51Ｑ２ ＋２００ Ｑ，可得 ＬＡ
Ｃ＝０.００１ Ｑ２ －０.５１Ｑ＋２００ 。
垄断竞争厂商长期均衡条件为：
ＡＲ＝ＡＣ，代入相关参数可得：０ .００１ Ｑ２－０.
５１Ｑ＋２００＝２３８－０ .５Ｑ， 解得Ｑ１＝－１９０ （舍去）， Ｑ２＝２００ 。 将 Ｑ＝２００代入份额需求函数可得：
Ｐ＝２３８－１００＝１３８ 。
(2)LAC 曲线在均衡点 (200，138)的切线斜率是 k= LAC (Q) =0.002Q-0.51=-0.11 。
dQ 1 100 dQ P 100 138 = = ，Ed= 所以， g = g
dP k 11
6
dP Q 11 200
(3)由(2)可知 P-138=-0.11(Q-200) 即 P=-0.11Q+160
LTC＝
3－200Q2＋2 700Q， 8.在某垄断竞争市场， 代表性厂商的长期成本函数为
5Q
市场的需求函数为 P＝2 200A－100Q。
求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及 解答： 由已知条件得
2
A 的数值。
LMC＝15Q －400Q＋2 700
2
LAC＝5Q －200Q＋2 700
2
TR=PQ=(2 200A－100Q)Q= 2 200AQ－100Q
MR＝2 200A－200Q
由于垄断竞争厂商长期均衡时有 MR＝LMC，且有 LAC＝P(因为 π＝0)，故 得以下方程组 :
2 200A－200Q ＝ 15Q
2－400Q＋2 700 2
5Q －200Q＋2 700＝2 200A－100Q
解得 Q＝10，A＝1。
代入需求函数 P=2 200A－100Q，得 P＝1 200。
0.8某寡头行业有两个厂商，厂商 1 的成本函数为 C1＝8Q，厂商 2 的成本函
2
数为 C2＝0.8 Q ，该市场的需求函数为 P＝152－0.6Q。
2
求：该寡头市场的古诺模型解。 (保留一位小数。 ) 解答： 厂商 1 的利润函数为
πQ1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)] Q1－8Q1 1＝TR1－C1＝P·
2
＝144Q1－0.6Q －0.6Q1Q2
1
...
...
厂商 1 利润最大化的一阶条件为 :
1
＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0
Q
1
...
...
由此得厂商 1 的反应函数为 : Q1(Q2)＝120－0.5Q2 同理，厂商 2 的利润函数为 :
(1)
2
πQ2－0.8 2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]
Q
2
＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4
Q
厂商 2 利润最大化的一阶条件为 :
2 2
2
＝152－0. 6Q1－2.8Q2＝0
(2)
Q
2
152 0.6
由此得厂商 2 的反应函数为 : Q2(Q1)＝ Q
2.8 2.8
1
联立以上两个反应函数式 (1)和式(2)，构成以下方程组 :
Q1＝120－0.5Q2
152 0.6
Q2＝ Q1 2.8 2.8
得古诺解： Q1＝104，Q2＝32。
10.某寡头行业有两个厂商，厂商 1 为领导者，其成本函数为 C1＝13.8Q1，
厂商 2 为追随者，其成本函数为 C2＝20Q2，该市场的需求函数为 P＝100－0.4Q。 求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。 解答： 先考虑追随型厂商 2，其利润函数为
πQ2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)] Q2－20Q2 2＝TR2－C2＝P·
2
＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4 2
Q
其利润最大化的一阶条件为 : 2 ＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0
Q
2
其反应函数为 : Q2＝100－0.5Q1 再考虑领导型厂商 1，其利润函数为
(1)
πQ1－C1＝[100－0.4(Q1＋Q2)] Q1－13.8Q1 1＝TR1－C1＝P·
并将追随型厂商 2 的反应函数式 (1)代入领导型厂商 1 的利润函数，于是有
2 1
π＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)] Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2
Q
1
厂商 1 利润最大化的一阶条件为
...
...
1
＝46.2－0.4Q1＝0
1
Q
解得 Q1＝115.5。
...
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