小学数学北师大版六年级下册总复习正比例与反比例教学设计

小学数学北师大版六年级下册总复习正比例与反比例教学设计

【名师授课教案】

1教学目标

1、复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比的意义和比例的意义,深化理解比与分数、除法的关系,能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。

2、结合具体情境,进一步理解正比例、反比例的意义,在正比例、反比例的回顾与反思中,体会函数的思想。

2教材分析

学习正比例和反比例是小学阶段渗透函数思想的重要内容,使学生从常见量的世界进入了变量的世界。

3重点难点

重点:复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比的意义和比例的意义,深化理解比与分数、除法的关系,能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。

难点:结合具体情境,进一步理解正比例、反比例的意义,在正比例、反比例的回顾与反思中,体会函数的思想。 措施:讲和练结合

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】情境导入 一、情境创设,导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

①速度一定,路程和时间( ) ②路程一定,速度和时间( ) ③单价一定,总价和数量( ) ④全校学生做操,每行站的人数和站的行数( )

2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。 (1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。

指名学生口答,老师板书。 活动2【讲授】回顾整理

二、回顾整理,构建网络 (一)比的知识:

1. 谁来举个例子说说什么是比?什么是比例?什么是比的基本性质?(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例) 2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题 两人一组,合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。 (二)比和分数、除法的联系

出示:a∶b=( )(( ))=( )÷( )(b≠0)教师问: 1. 你会填写这个的等式吗?学生填好后,再问: 2. 你的根据是什么?(比和分数、除法的联系) 3. 那么比和分数、除法的联系是什么?它们的区别呢? 4. b为什么不能等于0?小组议一议,再交流。

5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律?它们有什么联系吗,谁来说说?

(1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。(让学生说说为什么?) (2)填空:( )(( ))=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示学生不同的结果。) (三)比例尺的知识 什么是比例尺?

(四)正比例,反比例的知识:

(1) 小组合作:把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流,整理成知识网络图。 (2) 班内交流,全班分享

(3) 全班同学进行优化, 形成知识网络图。

变化的量---正比例(意义、图象、应用)--反比例(意义、图象、应用)---图形的放缩---比例尺 活动3【练习】重点复习 三:重点复习,强化提高:

1. 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。 (1)学生独立思考 (2) 同桌交流 (3)全班交流

a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式 2. 举出生活中正、反比例的例子 3. 完成课本84页巩固与应用 独立完成,班内交流。

活动4【测试】自我检测 四.自主检测,完善提高: 判断并说明理由

(1)出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。

(2) 一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度。 (3) 三角形的面积一定,它的底和高。 (4) 一个数与它的倒数。 活动5【作业】填空

1、两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中( )的两个数的( )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做( ),关系式是( )。

2、两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中( )的两个数的( )一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做( ),关系式是( )。

3、练习本总价和练习本本数的比值是( ).当( )一定时,( )和( )成( )比例. 4.35:( )=20÷16=25( ) =( )%=( )(填小数)

5.因为14 X=2Y,所以X:Y=( ):( ),X和Y成( )比例。

6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是( )。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级比四年级少( )% 四年级比三年级多( )% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是( ),甲乙两个正方形的面积比是( )。