人教版2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试题及答案

∴AC=DE ................................5分 17.解： ∵

x?23...............................2分 ?22x?4x?4∴ x?1..................................3分

经检验x?1 是原方程的解 .................................4分 ∴ 原分式方程的解是x?1......................................5分 18.解：如图所示，在?ABC中，AB?AC,AD?BD 设BD?x ， BC?y..... .....1分

?x?y?6?x?5....2分 由题意有 ? 解得?x?2x?15y?1?? 或 ?

∵ 三角形任意两边之和大于第三边。 ............... .....4分 ∴ x?5y?1 即这个三角形的腰为10cm 底为1cm. ............. .....5分 19.解：原式=?x?y?15?x?2......3分 解得??y?13?x?2x?6 ................ .....1分

....................................... ...2分

...........................................3分

?x?2 ...............................4分

当x?0时，原式=-2 .................................5分

四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.

1

画图...........................2分

1

1

(1) A1(3,2);B1(4,?3);C1(1,?1). .........................4分 (2) S?A1B1C1?3?5?111?2?3??2?3??1?5 222?15?3?3?2.5

?6.5?平方单位? ...................6分

21. 解：

...................2分 (1) (2) ...................3分

(3) 量得DE?DF , ...................4分 角平分线上的点到角两边的距离相等 ...................6分 22. 如图，在?ABC和?A1B1C1中 已知：AB?A1B1BC?B1C1

A 1

B

B1

D1

C1

AD?A1D1BD?DCB1D1?D1C1

求证：?ABC?A1B1C1

证明：∵AD,A1D1分别是?ABC，?A1B1C1的中线 ∴ BD?11BCB1D1?B1C1 22 又 BC?B1C1 ∴ BD?B1D1 ...................1分

?ABC 和 ?A1B1C1 中

?AB?A1B1??AD?A1D1??ABD??A1B1D1 ...................3分 ?BD?BD11?∴ ?B??B1...................4分

?AB?A1B1?在?ABC和?A1B1C1中 ??B??B1??ABC??A1B1C1...................6分

?BC?BC11?五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.解：(1)设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是

1.. .....1分 x1?3?1??30?.................2分 由题意有:??4?120x?解得：x?60 经检验

x?60是原方程的解且符合题意 . ..................3分

(2) 设乙队至少施工y天才能完成

y1y?40??1 或 60?40...................5分 由题意有：

1120601201?解得： y?40. ..................6分

答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程 ...................7分 24.解:(1)设点M,N运动x秒后,M,N两点重合,则：

2x?x?12,解得x?12........................................2分

(2)设点M,N运动 t秒后,可得到等边△AMN,如图1; AM=t×1,AN=AB-BN=12-2t, ∵△AMN是等边三角形,

∴t=12-2t,解得t=4，∴点M,N运动4秒后,可得到等边△AMN. ...................................................4分

(3)当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M,N两点重合,恰好在C处,如图2,假设△AMN是等腰三角形, ∴AN=AM,

∴∠AMN=∠ANM， ∴∠AMC=∠ANB, ∵AB=BC=AC, ∴∠C=∠B

图1 在△ACM和△ABN中

∴△ACM≌△ABN,...................................................6分

∴CM=BN,设当点M,N在BC边上运动时,M,N运动的时间y秒时,△AMN是等 腰三角形

∴CM=y-12，NB=36-2y

∴y-12=36-2y,

y=16,故假设成立,

∴当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N运动的时间为16秒. ............................................................8分