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最新云南省昆明市中考数学二模试卷
一、选择题，共8个小题
1．下列各数中，最小的数是（ ） A．0
2．下列计算正确的是（ ） A．a÷a=a
3．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（ ）
6
2
3
B．1 C．﹣ D．﹣1
B．a+a=a
235
C．（a）=a D．（a+b）=a+b
236222
A． B． C． D．
4．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（ ） A． 5．不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
C．
D．
A．
B． C． D．
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6．若一组数据1，1，2，3，8，x的平均数是3，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．2.5与1、3
7．关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．
8．已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（5，0），C（6，2），D（0，2），直线y=kx+2将该四边形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为 ．
10．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是 ．
B．
C．
D．
2
B．2与1 C．3与1 D．2.5与1
11．化简
12．如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于 ．
÷（m﹣1﹣
）的结果是 ．
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13．如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是 （写出正确结论的序号）．
14．如图所示，用围棋子拼成如图的“上”字．
请问：第n个“上”字由 个围棋子构成．
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．计算：（
16．某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
）﹣|1﹣
0
|﹣+（cos30°）．
﹣1
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（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．
17．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元． （1）填表：（不需化简） 时间
第一个月 第二个月清仓时
40
单价（元） 80 销售量（件） 200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
18．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取
=1.732，结果精确到1m）
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19．如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若
=2，求反比例函数的解析式．
20．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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