通用版2020年中考数学一轮复习：一次函数专题训练
一．选择题
1．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ） A．增大 C．不变
B．减小
D．先增大后减小
2．一次函数y＝﹣3x+m的图象上有两点A（1，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．无法确定
3．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（ ） A．y＝4x
B．y＝4x﹣3
C．y＝﹣4x
D．y＝3﹣4x
4．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝
，N＝
，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N
D．M，N大小与点的位置有关
6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．A，B两城相距300千米
B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C．乙车出发后1.5小时追上甲车
D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝
7．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0＜x＜3内，直线y＝x+2和y＝﹣x所围成的区域中，整点一共有（ ） A．8个
B．7个
C．6个
D．5个
8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
x y
… …
﹣2 4
﹣1 1
0 ﹣2
1 ﹣6
2 ﹣8
… …
经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ） A．2
B．1
C．﹣6
D．﹣8
9．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是（ ） A．一
B．二
C．三
D．四
10．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法： ①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的； ②乙用了4个小时到达目的地； ③乙比甲先出发1小时； ④甲在出发4小时后被乙追上． 在这些说法中，正确的有（ ）
A．1个
二．填空题
B．2个 C．3个 D．4个
11．已知函数y＝（m+2）x+|m|﹣2（m为常数），当m＝ 时，y是x的正比例函数． 12．已知一次函数y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ． 13．如图，直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为 ．
14．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组
的解是 ．
15．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是 ．
16．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则： ①从A港到C港全程为 km；
②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是 ．
17．如图，直线y＝kx+b与直线y＝2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y＝2x+6交x轴于点B，直线y＝kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是 ．
三．解答题
18．如图，直线OA的解析式为y＝3x，直线BC的解析式为y＝ax+4，点A（m，3）是OA与BC的交点． （1）求a值； （2）求△AOB的面积．
19．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程．如图，在平面直角坐标系中己经绘制了一条直线l1．另，函数y2与x的函数关系如下表： x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 y2 … ﹣2 ﹣
0.25
（1）求直线l1的解析式：
（2）请根据列表中的数据，绘制出函数y2的近似图象；
1 1.75 2 1.75 1
1 ﹣0.25
2
3
4 ﹣7
5 ﹣
6 … ﹣
…
﹣2 ﹣
4.25
10.25 14
（3）请根据所学知识并结合上述信息拟合出函数y2的解折式，并求出y2与l1的交点坐标．
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