正弦函数、余弦函数的性质（二）

课题___________1.4.1正弦函数、余弦函数的性质（二） 班级_________姓名__ ________学号___________时间_年____月____日

命题人___沈狄剑___复核人

课前预习: 1、如果cosx?m?44m有意义，则m的取值范围是( )

A．m?4 B．m?4 C. m?4 D．m?4

2、对于函数y?Asin(?x??)， (A,?,?均为不等于0的常数)，有下列说法：

①最大值为A； ②最小正周期为|④由2k??2??|； ③在[0,?]至少有一个x，使得y?0；

?2??x???2k???2 (k?Z)解得x的区间即为原函数的递增区间。

其中正确的说法是 ( )

A．①②③ B．①② C．② D．②④

3、关于函数f(x)?3sin(2x??3),x?R有下列命题：

①f(x)的表达式可以改写为y?3cos(2x?③f(x)的图象关于点(??6)；②f(x)的最小正周期为2?；

?6,0)对称； ④f(x)的图象关于直线x???6对称

其中正确命题的序号是 .

随堂检测:

4、函数y?13?2sinx，当 时，y取到最大值 ；

当 时，y取到最小值 。

5、求函数y＝cos2x－3sinx的最大值

6、已知函数f(x)?ax?bsinx?1,且f (5)=7,求f (–5)的值.

7、使函数y?2sin?????2x? （x??0,??）为增函数的区间是 （ ） ?6??????7????5???5??A.?0,? B.?,? C.?,? D.?,?? ?3??1212??36??6?课后巩固: 8、求函数y?3?

9、函数y?2cos(kx?5的最值。

2?sinx?310、设x?R，下列函数中不是周期函数的为 （ ）

)的最小正周期为T ，且T??1,3?，则正整数k的值是

A.y?sinx B.y?sinx C.y?cosx D.y?cosx 巩固提高:

11、.为了使函数y= sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则?的最小值是 ( ) (A)98π

(B)

197199π (C) π (D) 100π 22

12、已知f?x?为奇函数，当x?0时，f(x)?x2?sinx，求当x?0时，f?x?的解析式

反思总结：，

1.4.1正弦函数、余弦函数的性质（二） （参考答案） 1、C ; 2、C ; 3、①、③

??14、当x??2k?,k?Z时，ymax?1；当x???2k?,k?Z时，ymin?。

2253135、解：y＝cos2x－3sinx＝－sin2x－3sinx＋1＝－(sinx＋)2＋

24∵－1≤sinx≤1， ∴当sinx＝－1时，ymax＝3

说明：解此题易忽视sinx∈［－1，1］这一范围，认为sinx＝－

313时，y有最大值，造成误解 246、分析：已知f (5)，求f (–5)的问题，如果f (x)是奇函数或偶函数此问题就很容易了，而f (x)既非

奇函数也非偶函数.但是仔细观察，发现函数式中除掉常数项1后，就成了奇函数了，因此，可用此

特征来解该问题.

解：令g(x)?ax?bsinx 则g(?x)??g(x),f(x)?g(x)?1 ∵f(5)?g(5)?1?7 ∴g(5)?6 g(?5)??6 则f(?5)?g(?5)?1??6?1??5

7、C

8、解：当sinx?1时ymax?9、3、4、5、6、 ； 10、B； 11、C ； 12、解：x?0??x?0

?f??x??x2?sinx??f?x? ?x?0,f?x???x2?sinx

4 ；当sinx??1时，ymin??2 3