高二数学选修2-3第一章测试题

高二数学选修2-3第一章测试题

一．选择题（每题5分，满分60分）

1．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A．4 C．4

3

B．24 D．3

4

2．210所有正约数的个数共有( ) A．12个 C．16个

*

B．14个 D．20个

3．设m∈N，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于( ) A．A15－m C．A20－m

66

B．A20－m D．A20－m

5

15－m4．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有( )

A．24种 C．90种

10

B．60种 D．120种

6

5．在(x－3)的展开式中，x的系数是( ) A．－27C10 B．27C10 C．－9C10

66

4

D．9C10

4

6．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )

A．36 B．30 C．40 D．60

7．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A．A6

3

3

6

B．3A3 D．4！·3!

3

C．A3·A3

8．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A．720 C．576

97

96

95

B．144 D．684

9．C98＋2C98＋C98等于( ) A．C99 C．C99

9897

B．C100 D．C100

98

97

10．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}，若集合M满足B的个数为( )

A．12 C．14

B．13 D．15

MA，则不同集合M11．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

A．C6·C4·C2 B．A6·A4·A2 C．C6·C4·C2·C3

12．1＋(1＋x)＋(1＋x)＋…＋(1＋x)的展开式的各项系数之和为( ) A．2n－1 C．2

n＋1

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

nB．2－1

nn－1 D．2

二．填空题（每小题5分，满分20分）

13．三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为________．

14．方程C17－C16＝C16的解集是________．

xx2x＋2

x＋y＝3，??22

15．方程组?y＋z＝4，

??z2＋x2＝5.

22

有________组解．

16．(2010·湖北文，11)在(1－x)的展开式中，x的系数为________． 三、解答题

123n17．（满分12分）求和：＋＋＋…＋.

2！3！4！(n＋1)！.

18．（满分10分）用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数． (1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？ (2)这些四位数中大于6500的有多少个？

2104

19．（满分12分）一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单． (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？ (2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？ (以上两个题只列出算式)

20．（满分12分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不站右端，也不站左端； (2)甲、乙站在两端； (3)甲不站左端，乙不站右端． ．

21．（满分12分）有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本； (2)一人得4本，一人得3本，一人得2本； (3)甲、乙、丙各得3本．

1n322．（满分12分）已知在(x－)的展开式中，第6项为常数项．

32x(1)求n；

(2)求含x的项的系数； (3)求展开式中所有的有理项．

2