蚌埠市2020届高三年级第三次教学质量检查考试
数学（理工类）
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?xx?5x??4，集合B?xx?0，则AI?CRB??（ ）
2????A.??1,0? B.??1,4?
2C.?1,4? D.?0,4?
2.已知i为虚数单位，则复数?2?i?的共轭复数为（ ） A.5?4i
B.5?4i
C.3?4i
D.3?4i
3.已知等差数列?an?中，前n项和Sn满足S10?S3?42，则a7的值是（ ） A.3
B.6
C.7
D.9
4.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是（ ）
A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌 B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高 C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增
D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降
x2y25.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?离心率为3，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
ab22x x B.y??2x C.y??22x D.y??24rrrrrr2?r6.已知向量a，b的夹角为，a??1,2?，a?a?2b?0，则b等于（ ）
3A.y????A.5 B.25 C.15 3D.215 37.劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有（ ） A.600种
B.3600种
C.1200种
D.1800种
8.函数f?x??sin2x的图象是由函数g?x??cos?2x????0?????的图象向右平移到，则下列是函数y?g?x?的图象的对称轴方程的为（ ） A.x??个单位长度后得6?12
B.x??6
C.x??3 D.x?0
x2y239.已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心率为，左，右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线与椭圆
ab5在第一象限交点为P，若△PF1F2为等腰三角形，则直线PF1的斜率为（ ）
A.
42 7B.
72 8C.45 D.
82 710.已知函数f?x?的图象如图所示，则函数f?x?的解析式可能是（ ）
A.y?x1?x
??
B.y?x??cos?4?2?x? ?
C.y?xsin??x? 4
D.y?x?1?x??x?1?
11.开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有80%的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率pn，给出以下论述： ①小明同学第二天一定选择面食套餐；②p3?0.68； ③pn?0.2pn?1?0.8?1?pn?1??n?2,n?N?；
252525?3?④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为n?????.
21616?5?其中正确的是：（ ） A.②④
12.已知函数f?x??值范围是（ ） A.?0,1?
B.?1,???
C.?0,e?
D.?3,???
B.①②③
C.③④
D.②③④
nax?x?ln?ax??2?a?0?，若函数f?x?在区间?0,???内存在零点，则实数a的取ex?1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知命题p:?x?R，使得cosx?sinx?1?m，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是________.
2?x12?,x?1?2?14.已知函数f?x???，若f?a??2，则a?________.
1??log2?x??,x?1??2???1??a??15.已知?x???2x??的展开式中各项系数和为2，则其展开式中常数项是________.
x??x??16.如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角△OA1A2是等腰三角形，且A1A2?A2A3?L?AnAn?1?1，则，
5OA2?2,OA3?3,LOAn?n，现将△OA1A2沿OA2翻折成△OPA2，则当四面体OPA2A3体积最大
时，它的侧面有________个直角三角形；当PA3?1时，四面体OPA2A3外接球的体积为________.
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