文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？
（3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）
22. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使
竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，求树的高度．
23. 如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，
PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4，求cosP．
24. 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处
有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上． （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
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（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？
25. 已知，如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，DE⊥AB交BC于点F，交AC
的延长线于点E．
求证：（1）△ADE∽△FDB；
2
（2）CD=DE?DF．
26. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半
轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边
AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象
经过点D、E，且tan∠BOA=．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
2
27. 如图，已知抛物线y=ax+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直
线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），B（-4，0）．
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（1）求抛物线的解析式；
M、C，（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、求△BMC
面积的最大值；
（3）在（2）中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：由题意可得：
该几何体是球体与立方体的组合图形，则其俯视图为圆形中间为正方形，故选项B正确． 故选：B．
由几何体的主视图和左视图可得出其组成部分，进而得出答案．
此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键． 2.【答案】B
【解析】
2
解：3x=0，
x2=0， x1=x2=0， 故选：B．
先系数化成1，再开方即可．
本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 3.【答案】A
【解析】
解：∵AB是直径，
， ∴∠C=90°
， ∵∠ABC=30°
∴AB=2AC=8， ∴OA=OB=4， 故选：A．
利用直角三角形30度角的性质解决问题即可．
本题考查直角三角形30度角的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4.【答案】D
【解析】
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