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2017中考真题分类汇编—矩形、菱形和正方形
一、选择题
1．（2017·长沙如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm，则这个菱形的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 【答案】D 【解析】
试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA=3，OB=4，根据勾股定理可知AB=5，所以菱形的周长为4×5=20. 故选：D
考点：菱形的性质[来源@:中教网#~&%]
2．（2017·长沙如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C,D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，?CHG的周长为n，则
n的值为（ ） mA．
25?11 B． C． D．随H点位置的变化而变化 222
【答案】B 【解析】
试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，
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设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y， ∵∠EMG=90°， ∴∠DME+∠CMG=90°． ∵∠DME+∠DEM=90°， ∴∠DEM=∠CMG，
又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG， ∴
CGxMGCGCMMG,即 ????DMDEEM2a?xy2a?yx(2a?x)x(2a?y) ,MG?yy∴CG=CG=4ax?x2△CMG的周长为CM+CG+MG=
y在Rt△DEM中，DM+DE=EM 即（2a-x）+y=（2a-y）
22
2
2[来#源:@中%国教*育出版~网]2
2
2
整理得4ax-x=4ay[来源*:%@中~教网&]
4ax?x24ay??4a=n． ∴CM+MG+CG=
yy所以
n1? m2故选：B．[来&源:中国^%教@育出版~网]
考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理
3. （2017·宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( )[来源:中@教^网*&%]
A.3
B.23
C.13
D.4[来~源全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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#:%zzs@te^p.com] 【答案】C. 【解析】
试题解析：如图，过N作PQ∥BC，交AB，CD于P，Q，过M作MR∥CD，交EF于J，PQ于H，交BC于R
在正方形ABCD中，BC=CD=6 ∴BD=62 ∵BE=EG=4 ∴BG=42 ∴DG=22 ∵M是DG的中点 ∴MJ=
1DF=1，JF=1 2
考点：1.正方形的性质;2.三角形的中位线;3.勾股定理.
4. （2017·宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一
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定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( )【
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A. 【解析】
试题分析：根据题意可知，最少知道3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积. 考点：矩形的性质.
5．（2017·黔东南）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）
A．60° B．67.5° C．75° D．54° 【考点】LE：正方形的性质．
【分析】如图，连接DF、BF．如图，连接DF、BF．首先证明∠FDB=∠FAB=30°，再证明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解决问题． 【解答】解：如图，连接DF、BF．
∵FE⊥AB，AE=EB，
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