2015年小学数学浙教版六年级上册圆与正方形
1．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
2．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积（ ）正方形的面积。
A.小于 B．大于 C．等于 D．约等于
3．如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）。
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：6
4．在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（ ） A．2：π B．π：2 C．π：4 D．4：π
5．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（ ）正方形的周长． A.大于 B．等于 C．小于
6．一个圆的周长与正方形的周长相等，则圆的面积（ ）正方形面积． A.大于 B．小于 C．等于
7．正方形的边长与圆的直径相等，则正方形的面积（ ）圆的面积． A.大于 B．小于 C．等于
8．从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是______。 9．（1）请你在边长是3厘米的正方形中画一个最大的圆。
（2）如果该正方形的面积是25平方厘米，写出正方形的面积与正方形里最大圆面积的比。
10．图中大正方形的面积与小正方形面积的比是5：1，已知大正方形的边长是5厘米，求圆面积。
参考答案
1．C
【解析】设正方形：面积为4，则边长2， 周长为：2×4=8， 圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1， 即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1=6.28， 因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长。 2．B
【解析】解：设圆和正方形的周长为4π，则圆的半径为2，正方形的边长为π， 所以圆的面积：π×22=4π， 正方形的面积：π2．
正方形的面积和圆的面积的比是：π2：4π=π：4； 所以圆的面积大于正方形的面积。 3．A
【解析】如图，将下面的阴影部分分成两部分补到上面阴影部分，则阴影部分的面积为正方形的面积的一半；由此得出圆中阴影部分面积与正方形面积的比。
由分析可得，圆中阴影部分面积与正方形面积比是1：2。 4．B
【解析】如图所示，
在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
因为圆的面积=πR
2
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R
所以正方形的面积÷圆的面积=2R÷πR=
2
2
2
2 ?5．C
【解析】正方形的周长是：4×4=16（厘米）； 圆的周长是3.14×4=12.56（厘米）， 所以圆的周长小于正方形的周长。 6．A
【解析】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米． 则 正方形的边长 a=c÷4=12.56÷4=3.14（厘米） 正方形的面积 S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米） 圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米） 圆的面积 S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积。 7．A
【解析】如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4， 圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56； 正方形的面积：4×4=16； 12.56＜16；
所以正方形的面积大于圆的面积。 8．2：π 【解析】
设圆的半径为r，
2
则圆的面积是：s=πr，
因为，在直角三角形CBD中， 222
CD=BC+BD，
222
即，（2r）=BC+BD， 又因为，BC=BD，
22
所以，4r=2BC， 22
2r=BC，
2
正方形的面积是：s=BC×BD=BC2=2r，
22
所以，正方形的面积与圆的面积之比是：2r：πr=2：π。
9．解：（1）以正方形的中心为圆心，以边长为直径画圆，如图所示；
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