题5-11图(b) 题5-11图(c) 将
m代入波动方程，得该点处的振动方程为
如题5-11(c)图所示．
5-12 如题5-12图所示，已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： (1)波动方程； (2)点的振动方程．
解: (1)由题5-12图可知，，，又，时，，∴，而
，
故波动方程为
，∴
(2)将
代入上式，即得
点振动方程为
题5-12图
5-13 一列机械波沿轴正向传播，=0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 m·s -1，波长为2m，求： (1)波动方程；
(2) 点的振动方程及振动曲线； (3) 点的坐标； (4)
点回到平衡位置所需的最短时间．
解: 由题5-13图可知，时，，∴，由题知，
，则
∴ (1)波动方程为
题5-13图
(2)由图知，时，，∴ (点的位相应落后于点，故取负值)
∴点振动方程为
(3)∵
∴解得
点回到平衡位置应经历的位相角
(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由
题5-13图(a)
∴所属最短时间为
5-14 如题5-14图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为= cos(
)．
(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程； (2)写出距
点距离为的
点的振动方程．
解: (1)如题5-14图(a)，则波动方程为
如图(b)，则波动方程为
题5-14图
点的振动方程为
(2) 如题5-14图(a)，则
如题5-14图(b)，则点的振动方程为
5-15 已知平面简谐波的波动方程为(SI)．
(1)写出=4.2 s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?
(2)画出=4.2 s时的波形曲线．
解:(1)波峰位置坐标应满足 解得
(
．
…)
所以离原点最近的波峰位置为
∵ 故知,
∴ ，这就是说该波峰在
，即该波峰是在
前通过原点，那么从计时时刻算起，则应是
时通过原点的．
题5-15图
(2)∵，∴，又处，时，
又，当
时，
，则应有
相关推荐：
loading