解得 ，故时的波形图如题5-15图所示
5-16 题5-16图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线．
解: 由题5-16(b)图所示振动曲线可知
,
，且
时，
，
故知,再结合题5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，
且，若取
题5-16图
则波动方程为
5-17 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-3J·m-2·s-1，频率为300 Hz，波速为300m·s-1，求 ： (1)波的平均能量密度和最大能量密度? (2)两个相邻同相面之间有多少波的能量?
解: (1)∵
∴
(2)
5-18 如题5-18图所示，和位相超前(1) (2)
，求：
为两相干波源，振幅均为，相距，较
外侧各点的合振幅和强度； 外侧各点的合振幅和强度
外侧，距离
为的点，
传到该
点引起的位相差为
解：（1）在
（2）在
外侧.距离
为的点，
传到该点引起的位相差.
5-19 如题5-19图所示，设动方程为
;
点发出的平面横波沿点发出的平面横波沿
方向传播，它在方向传播，它在
点的振点的
振动方程为，本题中以m计，以s计．设
＝0.5 m，波速=0.2m·s-1，求： (1)两波传到P点时的位相差； (2)当这两列波的振动方向相同时，
处合振动的振幅；
处合振动的振幅．
＝0.4m，
*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，
解: (1)
题5-19图
(2)
点是相长干涉，且振动方向相同，所以
(3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为
，这时合振动轨迹是通过Ⅱ，Ⅳ象限的直线，所以合振幅为
5-20 一平面简谐波沿轴正向传播，如题5-20图所示．已知振幅为波速为． (1)若=0时，原点动方程；
，频率为
处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波
(2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置．
解: (1)∵时，，∴故波动方程为
m
题5-20图
(2)入射波传到反射面时的振动位相为(即将代入)
在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为
，再考虑到波由波疏入射而
若仍以
点为原点，则反射波在
点处的位相为
，因只考虑
波动方程为
以内的位相角，∴反射波在点的位相为，故反射波的
此时驻波方程为
故波节位置为
故 (…)
根据题意，只能取，即
5-20 一驻波方程为=0.02cos20cos750 (SI)，求： (1)形成此驻波的两列行波的振幅和波速； (2)相邻两波节间距离．
解: (1)取驻波方程为
故知
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