2.1.1横向水平杆的挠度应符合下式要求:
V≤[V] 式中:V—横向水平杆的挠度。 [V]—容许挠度 。 [V]=L/150与10mm V=FL3/48EI
式中:F—脚手板作用于横向水平杆的集中力
F=(1.2GK2+1.4GK4)×LO×La÷2 =(1.2×0.35+1.4×2.0)×1.05×1.5÷2 =2.536KN L—横向水平杆的跨度L=LO=1050mm
E—钢材弹性模量,查表得E=2.06×105N/mm2 I—横向水平杆的截面惯性矩, I=12.19cm4 得:V= FL3/48EI=2536×(10.53)3/48×2.06×105×12.19×104 =3.264mm<[W=1050/150=7mm与10mm ] (可)
2.1.2横向水平杆与立杆连接,其扣件的抗滑的抗滑承载力应符合下式规定: R≤RC
式中:R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值。
F=2.536KN 则R=F =2.536KN。RC—扣件抗滑承载力设计值, RC=8.0KN。 得2.536KN<[8.0KN] (可)
2.2纵向水平杆(大横杆)复核计算:
2.2.1大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。
按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 1).均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ;
脚手板的荷载标准值:P2=0.3500×1.050/(2+1)=0.123kN/m ; 活荷载标准值: Q=2.000×1.050/(2+1)=0.700 kN/m;
静荷载的计算值: q1=1.2×0.038+1.2×0.123=0.193 kN/m; 活荷载的计算值: q2=1.4×0.700=0.980 kN/m;
大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩) 2).强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩 跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距为M1max=0.08×0.193×1.5002+0.10×0.980×1.5002 =0.255 kN.m; 支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.193×1.5002-0.117×0.980×1.5002 =-0.301 kN.m; 我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算: σ=Max(0.255×106,0.301×106)/5080.0=59.25 N/mm2;
大横杆的抗弯强度:σ= 59.25 N/mm2 小于 [f]=205.0 N/mm2。 (可) 2.2.2纵向水平杆的挠度验算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:
静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.105=0.143 kN/m; 活荷载标准值: q2= Q =0.700 kN/m; 三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V= 0.677×0.143×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)+0.990×0.700 ×1500.04/(100×2.06×105×121900.0) = 1.593 mm;
脚手板,纵向、受弯构件的容许挠度为 l/150与10 mm 请参考规范表5.1.8。 大横杆的最大挠度小于 1500.0/150 mm 或者 10 mm, (2.2.3纵向水平杆与立杆连接,其扣件的抗滑承载力就符合下式规定:
R≤RC 式中:R—纵向水平传给立杆的竖向作用力设计值,R=q×L=(0.193+.98)×1.500=1.663KN(应包含钢管自重)。RC—扣件抗滑承载力设计值,RC=8.0KN
得:1.663KN<8.0 KN (可) 2.3立杆稳定性的验算
2.3.1钢管脚手架立杆稳定性计算简图:
可)
2.3.2脚手架立杆的整体稳定,按图所示轴心受力格构式压杆计算,其格构式压杆由内外杆及横向水平杆组成。作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容:
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m);本例为0.1248 NG1 = 0.125×22.500 = 2.808 kN;
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2);本例采用竹笆片脚手板,标准值为0.35 NG2= 0.350×4×1.500×(1.050+0.3)/2 = 1.418 kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m);本例采用栏杆竹串片,标准值为0.11 NG3 = 0.140×4×1.500/2 = 0.420 kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网(kN/m2);0.005 NG4 = 0.005×1.500×22.500 = 0.169 kN; 经计算得到,静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.814 kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2
取值。
经计算得到,活荷载标准值
NQ= 2.000×1.050×1.500×2/2 = 3.150 kN; 风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: Wo = 0.600 kN/m2;
Uz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: Uz= 0.840 ;
Us -- 风荷载体型系数:Us =1.200 ; 经计算得到,风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.600×0.840×1.200 = 0.423 kN/m2; 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×4.814+ 1.4×3.150 = 10.187 kN; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.423×1.500× 1.8002/10 = 0.245 kN.m;
2.3.2.1不组合风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
立杆的轴心压力设计值 :N =10.187 kN; 计算立杆的截面回转半径 :i = 1.58 cm; 计算长度附加系数 :K = 1.155 ;
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :U = 1.500 计算长度 ,由公式 lo = kuh 确定 :lo = 3.119 m; Lo/i = 197.000 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.186 ; 立杆净截面面积 : A = 4.89 cm2;
立杆净截面模量(抵抗矩) :W = 5.08 cm3;
钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205.000 N/mm2; σ = 10187.000/(0.186×489.000)=112.003 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 112.003 小于 [f] = 205.000 N/mm2 满足要求! (可) 2.3.2.2组合风荷载时,立杆按下式核算
N/фA +M/W≤f
式中:M—风荷载作用对格构式压杆产生的弯矩,可按下式计算:
M=0.85*1.4 Mwk=0.245 kN.m
N/фA + M/W =109.331+245000/5.08*103 =109.331+48.22=157.551<205N/mm2] (可) 2.4连墙件的轴向力设计值计算:
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算: Nl = Nlw + No
风荷载基本风压值 Wk = 0.423 kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 16.200 m2; 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), No= 5.000 kN; 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),应按照下式计算: NLw = 1.4×Wk×Aw = 9.602 kN;
连墙件的轴向力计算值 NL= NLw + No= 14.602 kN;
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数,l为内排架距离墙的长度, 由长细比 l/i=300.000/15.800的结果查表得到0.949; A = 4.89 cm2;[f]=205.00 N/mm2;
连墙件轴向力设计值 Nf=φ×A×[f]=0.949×4.890×10-4×205.000×103 = 95.133 kN; Nl=14.602 连墙件采用双扣件与墙体连接。 经过计算得到 Nl=14.602小于双扣件的抗滑力 16.0 kN,满足要求! 2.5悬挑钢梁【16槽钢的核算: 2.5.1槽钢抗弯强度计算按下式:fm=M/W 其中:M—为槽钢所受弯矩。计算弯矩简图如下,每根立杆为8.569KN。 900300悬挑梁计算简图 图中:F—为楼板锚环承受力(锚环两个)。 M=10.187×0.3+10.187×1.35=16.809KN·m,W—【16槽钢的截面矩为141cm3 则fm=M/W=16.809×10/141=119.210N/mm<[f=215N/mm] K=f/fm=215/119.21=1.804>1.15(抗弯强度安全系数) (可) 2.5.2槽钢抗剪强度计算:τ=QS/IZ· d Q—剪力τ=10.187*2=20.374KN,S—半截面的面积矩81.88cm3,IZ—惯性矩1130cm4 d —腰厚6mm 则:τ=20.374×81.88/1130×0.6=2.461KN/cm2=24.61N/mm2<[fV=125N/mm2] (可) 2.5.3锚环钢筋抗拉强度验算:Ft=F/AO 式中:Ft—为锚环钢筋所承受拉力。 F=10.187×(1.35+0.3)/(1.4+0.9)=7.308KN AO— 16钢筋锚环计算截面积 AO=201mm2 则:Ft=F/AO=7.308×103/201=36.359N/mm2<[f=215N/mm2] K=f/ft=215/36.359=5.913>1.15(安全系数) (可) 2.5.4槽钢悬挑梁的挠度计算: Wmax=F1a12(L+a1)/3EI+F2a22(L+a2)/3EI=10.187×103×13502×(1500+1350)/3×2.06×105×1130×104+10.187×103×3002×(1500+300)/3×2.06×105×1130×104=0.758+0.236=0.994mm<[W=L/400=1500/400=3.75mm] (可) 322
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