高职（单考单招）数学模拟试卷
班级
姓名
15 小题，每小题 3 分，共 45 分 .在每小题给出的四个选项中， .）
一、单项选择题（本大题共
只有一个是符合题目要求的
1.集合 Ax x 1 3 B= x 2 x 1
A.（ -2， ） B.（ -2，- ） C.
0 则 A I B
,4 D.
( )
11
1
2 2
2.“
sin
1 2
”
是
“
2,
” 的
6
（ ）
A．充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.偶函数 y=f(x)在 [2，10]上递增，则（f -5），（f -3），（f 4）大小比较正确的是
A． f(-5)<(-3) (-5) （ ） (4) （ ） 1 1 ( ) x 3 1 的定义域是 A. x x 0 B. x x 0 C. x x 0 D. x x 0 a 5. 若 3 =2, 则 log3 8 2log 3 6 用 a 表 示 的 代 数 式 为 （ ） A. a —2 B. 3a —（ 1+ a 2 ） a — 2 a — a2 6.已知 a 是第二象限角，其终边上一点 P（ x， 5 ）且 sin = 2 4 ,则 tan 的值为 （ ） A. 7 7 B. — 7 7 C. — 10 4 D. — 6 4 7. 不 等 式 x 2 +a x — 6<0 的 解 集 是 （ -2 ， 3 ） ， 则 a = （ ） 8.直线 l 上一点（ -1，2），倾斜角为 a ，且 tan = ，则直线 l 的方程是 2 2 x +3 y +10=0 x y =0 x y +10=0 x +3 y -10=0 a1 （ ） 9. 用 0 ， 1 ， 2 ， 3， 4 五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是 （ ） 个 个 个 个 10. （ ） 若 sin tan >0, 则 所 在 象 限 是 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 11. 在 数 列 an 中 ， a1 =2 ， 3an 1 an — 3 =1 ， 则 a100 的 值 是 13. 函 数 （ ） 12.数列 a 中，a1 + a4 =18，an =2 an 1 ，该数列前 8 项和等于 （ ）n y = sin 2 x — cox2 x 的 最 小 正 周 期 和 最 大 值 分 别 为 （ ） ,-1 C. ,1 D. ,-1 14. 已 知 圆 x2 + y2 + ax + by -6=0 的 圆 心 是 （ 3 ， -4 ）， 则 圆 半 径 是 （ ） A. 7 C. 31 2 15. 如 果 f(x)= x5 + ax + by -8 且 f （ -2 ） =10 ， 那 么 f （ 2 ） 等 于 （ ） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 .把答案填在题中横线上 .） 16. 已知 f （cos x ） =cos2 x，则 f（-3） =______. 17. 方程 log 2 （ x2 -18）— log 2 (6 5x) =0 的解是 ______. 18. 方程 C28r = C283r 8 的解为 ______. 设 （ ） 3 x 且 （ ） 19. f x = ax +b sin +2, f -1 =______. 20. 数列 an 中， a3 =5， an 1 =an +3，则该数列的第 7 项是 ______. 21. 二次函数 y x2 5x 3,x 3,0 的值域为 ______. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2 （本小题满分 1 log 5 2 22.8 分）计算： log 3 8 log 4 27 5 (3 ) 3 3 sin3 . 8 2 23. 8 （本小题满分 f x = ax + bx + ,f x =f 2-x c 满足 （ ） 分）二次函数 （ ） ），有最大 （ 2 9，求该二次函数解析式 . 值 3，它与 x 轴的两个交点以及顶点所确定的三角面积为 24.（本小题满分 8 分）已知 tan 3 ，求 sin 2 sin cos . 25.（本小题满分 8 分）已知 (1 x)n 的展开式中的第 2、3、4 项的二项式系数成等 差数列，求 n. 26.（本小题满分 8 分）已知函数 y= sin 2 x 4sin x 1, (1)求 y 的最大值和最小值； （ 2）在 [0,2 ]内，写出当 y 取最大值和最小值时 x 的值。 27.（本小题满分 8 分）等差数列 an 中，已知 a1 =2， a1 + a2 +a3 =12.
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