5.7生活中的圆周运动导学案 2

编号：WLB205-7 使用时间： 主备人: 周翠玉 教研组长签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价：

2.汽车过拱桥和航天器中的失重问题 5.7 生活中的圆周运动

【学习目标】 如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量分析汽车过拱桥最高点和凹桥最低点的压力问题，知道航天器的失重现象和离心运动。

2.学会分析圆周运动的方法，培养理论联系实际的能力，能用所学知识分析和处理生产和生活中的具体实例。

3.积极投入，全力以赴，领略圆周运动的奥妙，培养学习物理的兴趣。 重点：

1.理解向心力是一种效果力。

2.在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。 难点：

1.具体问题中向心力的来源。 2.对变速圆周运动的理解和处理。

的压力？

解析：第一步：请在右图上对车受力分析（竖直方向） 第二步：列方程 第三步：求支持力N 第四步：由牛顿第三定律求压力N＇

如果把地球看成是一个巨大的拱形桥，当飞船的速度v为 时，座舱对航天员的支持力为0，航天员处于 状态。 3.离心运动

做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的 上，物体之所以没有飞出去，是因为它所受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿 飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离 ，即：

预 习 案 （1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。

（2）事例：有利： 有害：

III、预习自测

1.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的0.75，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A.15 m/s

B.20 m/s C.25 m/s

D.30 m/s

【使用说明 学法指导】1.通过回忆、讨论.查找解决知识准备中的各问题，在此基础上结合教材助读设置的问题去阅读教材的内容，完成预习自测。 2.独立完成，计时30分钟。 I.知识准备

1.匀速圆周运动的特点及条件是什么？与变速圆周运动的区别？ 2.向心力的产生，其作用效果是什么？ II.教材辅助 1.火车转弯

火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。所以，实际的弯道处的情况，如图： a.外轨 内轨。

b.此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。 c.此时 的合力提供火车转弯所需的向心力。

d.转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由 来提供——这样外轨就不受轮缘的挤压了。

2.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B.人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg

3.汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( ) A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力 B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力 C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力 D.汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

我的疑惑？

请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

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探究二：汽车过桥问题

I.学始于疑—我思考 我收获

1.火车在过弯道时做圆周运动。火车的受力情况如何？向心力是怎样产生的？汽车在水平路面上转弯，优势什么力提供向心力？

2.汽车在过拱桥和凹桥时做什么运动？在最高点或最低点向心力的来源如何？对路面的压力如何 II.质疑探究—质疑解疑 合作探究 探究一：火车转弯和汽车转弯的问题

问题1：如图，火车在拐弯处的外轨略高于内轨，设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，设火车转弯的规定速度为v0时，内外轨道对轮缘没有侧压力。求：火车转弯时的规定速度v0多大？

【归纳总结】

（1）当火车行驶的速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘没有侧压力。 （2）当火车行驶的速率v大于规定速度v0时， 对轮缘有侧压力。 （3）当火车行驶的速率v小于规定速度v0时， 对轮缘有侧压力。

问题2：汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角为? ，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？

mg

F合 FN 问题3：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段凸形圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s。求：

(1)汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (2)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

问题4：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段凹形圆弧形桥面。求：汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? （g=10m／s）

探究三：离心运动

问题5：请根据右图，完成以下问题。

1.当 时，物体做圆周运动； 2.当 时，物体做向心运动； 3.当 时，物体做离心运动。 III.我的知识网络图—归纳总结 串联整合 处理圆周运动问题的步骤：

【当堂检测】

★1.在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A.减轻火车轮子挤压外轨 B.减轻火车轮子挤压内轨 C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D.限制火车向外脱轨

★★2.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）

A.减为原来的1/2倍 B.减为原来的1/4倍 C.增为原来的2倍 D.增为原来的4倍

★★★3.用绳子拴了一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是（ ）

2

2

探 究 案 A.沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心 C.沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动

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5.7生活中的圆周运动训练课

【复习目标】

1.具体问题中向心力的来源，并关于对临界问题的讨论和分析。 2.自主学习，合作探究，学会圆周运动的分析方法和解题规律。

3.激情投入，全力以赴，能运用所学知识解决生产、生活的各种问题，体会物理与生产、生活的密切关系。 I.重难点再现

1.具体问题中向心力的来源，并关于对临界问题的讨论和分析。 2.对变速圆周运动的理解和处理。 II.知识重现

1.向心力公式： 2.匀速圆周运动向心力的特点： 3.做圆周运动的条件： III.综合应用探究 探究一：“绳类”问题

问题1：用长L=0.6 m的绳系着装有m=0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？（2）若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？（3）当小球在最低点的速度为6 m/s时，此时水对桶底的压力多大？（g=10m/s）

【归纳总结】

2

探究二：“杆类”问题

问题2：如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在最高点的速度v，求：（1）v的最小值为多少？（2）当轻杆对小球的作用力为零时，小球的速度为多少？（3）轻杆对小球的作用力什么情况下表现为拉力？（4）轻杆对小球的作用力什么情况下表现为拉力？（5）小球如果经过最低点时速度为v，则此时拉力为多大？

【归纳总结】

【针对训练】

★1.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？

★★2.长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s，取g = 10 m/s2，则此时球对轻杆的力大小是

，方向向

。

【当堂检测】

★1.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，轨道半径为R，求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度。

★★2.长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（ ）

A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力

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第五章复习（一）

【学习目标】

1.熟记曲线运动的条件、速度方向；掌握并会运用平抛运动的规律。 2.会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。 3.会在具体问题中运用运动的合成与分解思想。 重点：运动的合成与分解思想的运用。 难点：运动的合成与分解思想的运用。 【学法指导】

1.本章引入了很多新的物理量、物理公式。应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、代表符号和

夯实基础★知识应用

要求：梳理本章概念规律后，完成下列基础检测题，先独立思考再小组内相互订正答案。 1.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 ( )

A.为通过该点的曲线的切线方向 B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C.与物体在这一点速度方向一致 D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零 2.下面说法中正确的是（ ）

A.做曲线运动的物体的速度方向必变化 B.速度变化的运动必是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动 3.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）

A.速度一定不断改变，加速度也一定不断改变； B.速度一定不断改变，加速度可以不变； C.速度可以不变，加速度一定不断改变； D.速度可以不变，加速度也可以不变 4.下列哪些因素会使本实验的误差增大（ ） A.小球与斜槽之间有摩擦

单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。

2.平抛运动运用合成与分解的思想后变成了直线运动，直线运动的规律依然适用。

整体复习★知识梳理

要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和1到25学案准确完成。书写整洁工整。

1.曲线运动的速度方向沿 方向，时刻 ，因此必有 ，曲线运动是 B.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 。当做曲线运动的物体所受合力为恒力时，做 ；当合力为变力 时，做 。

2.物体做曲线运动的条件： 3.合运动指物体的 。运动的合成与分解满足 定则。 4.合运动与分运动的关系： 。 5.小船渡河时，船头 时，渡河时间最短，为 。当船速大于水速时，渡河最短 位移为 。

6.绳末端速度可以分解为 。 7.平抛运动的条件：⑴ ⑵ 。 8.平抛运动的性质： 。 9.平抛运动的规律：

水平方向：做 ；水平速度vx= ；水平位移x= 。 竖直方向：做 ；竖直速度vy= ；竖直位移x= 。 合速度：

合位移：

C.安装斜槽时其末端不水平

D.根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作计算的点离原点O较远

5.平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，求： (1)初速度；(2)落地速度；(3)开始抛出时距地面的高度；(4)水平射程。(g＝10m/s)

知识迁移★能力提升

要求：先独立思考课前完成，再小组内交流讨论整理出答案，并选一名代表进行展示。

1.如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经1s落地，不 计空气阻力，g取10m/s，则可求出( ) A.小球抛出点离地面的高度为5m B.小球抛出点到落地点的水平距离为10m C.小球落地点的速度大小为20m/s

D.小球落地时的速度方向与水平地面成60°

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