八年级数学勾股定理 经典类型题分析
1、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
2、一个无盖的纸盒，底面是面积为200cm2的正方形，高是15cm.小丽将一小木棒如图放置,量得露出纸盒外面部分长是2cm.请求出小丽的小木棒总长度. 15cm 2 100cm 3、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、 2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_______.
4、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A．9 B．24 C．45 D．51
5、如下左图，将一根长为15㎝的铁筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设铁筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________.
6、如下第二个图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A 下落了 米.
7、如下第三个图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯.
8、如上右图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C／处,BC／交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（ ）
A、3； B、4； C、5； D、6
9、如图，已知：在?ABC中，?ACB?90?，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴
影部分的面积与直角三角形的面积相等．
22210、如图，已知：?C?90?，AM?CM，MP?AB于P．求证： BP?AP?BC．
BPCMA
11、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
牧童 A B 小屋 北 东
小河
12、如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.
2.6m4m13、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?
14、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?
15、已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：
AE2＋BF2＝EF2．
16、a、b为任意正数，且a>b，求证：边长为2ab、 a2－b2、a2+b2的三角形是直角三角形
17、已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．
18、已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝FE．
1CB，求证：AF⊥4
19、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
D
B
第19题图 A
C
20、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
21、已知△ABC中，a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，试判定△ABC的形状，并说明你的理由
22222、△ABC中，BC?a，AC?b，AB?c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a?b?c，
222若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a?b与c的关系，并证明你的结论.
23、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、点C
到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是_________。
24、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，(1)则最短路程是多少？ (2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
AD30.CB812
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