干电池的电动势和内阻。
①由于干电池电动势为1.5V，需要把量程为1V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1kΩ、1.5kΩ、2kΩ，其中最合适的是__________。
②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图__________，并完成图（a）中剩余的连线__________。
方案（2）按照图（b）的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为RA，R1=RA，保护电阻的阻值为R0，若电流表读数为I，则通过电源的电流为_______ 。根据测得的数据作出
1?R图像，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势E=_________ ，内阻Ir=______________ 。
【答案】 (1). （1）①1.5kΩ (2). (3).
(4). （2）2I (5). 2/k (6).
r?b1?R0?RA k2【解析】
【详解】（1）①若将电压表改装为量程为1.5V的电压表，则需串联的分压电阻上的电压为0.5V，因电压表内阻为3kΩ，则需串联的电阻为1.5kΩ； ②电路图以及实物连线如图；
；
（2）若电流表读数为I，因R1=RA，则通过电源的电流为2I；由闭合电路的欧姆定律：
E?2I(r?R0?112122RA?R)，即?(r?R0?RA)?R，则?k；2IE2EE212b1(r?R0?RA)=b ，解得E?，r=?R0?RA E2kk2
11.跳台滑雪是冬奥会上最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 50 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a?4.5 m/s2，到达B点时速度vB = 30 m/s。取重力加速度g?10m/s。 （1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
2
【答案】（1）100m（2）1500N?s（3）3250N 【解析】
vB2?vA2?100m 【详解】（1）根据匀变速直线运动公式，有 L?2a（2）根据动量定理，有I=mvB-mvA = 1500N·s （3）运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有mgh?11mvC2?mvB2 22vC2根据牛顿第二定律，有FN?mg?m
R得 FN=3250N
12.实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹。如图所示，氕（1H）、氘（1H）、氚（1H）三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域。进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出。虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行。已知质子比荷为
312q，不计重力。 m（1）求粒子做直线运动时的速度大小v； （2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；
（3）若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差Δt。
【答案】(1) 【解析】 【分析】
mEE(??2?)Bd (2) (3)
qdBBE（1）粒子在电磁复合场中做直线运动是匀速直线运动，根据电场力与洛伦兹力平衡，可求粒子的速度大小；
（2）由粒子的轨迹与边界垂直，可求轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，可求磁感应强度的大小；
（3）由氚粒子圆周运动直径可求磁场的最小面积。根据氕、氚得运动周期，结合几何关系，可求氕、氚到汇聚点的时间差。 【详解】(1) 由电场力与洛伦兹力平衡， Bqv＝Eq 解得v＝E/B.
(2) 由洛伦兹力提供向心力，
v2B1vq＝m
r由几何关系得r＝d 解得B1＝
mE. qdB
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