2014-2015学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a4?3a5=6a20 B．a﹣4÷a﹣6=a2 C．（a2）3=a5
D．（3a2）2=6a4
3．（3分）生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（ ）
A．2×10﹣8米 B．0.2×10﹣7米 C．2×10﹣9米 D．20×10﹣9米 4．（3分）下列各式能用平方差计算公式的是（ ）
A．（2a+b）（﹣2a﹣b） B．（2a+b）（a﹣b） C．（﹣2a+b）（2a﹣b） D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）
5．（3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形
D．三角形具有稳定性
6．（3分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（ ）
A．60° B．50° C．70° D．80°
7．（3分）从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
8．（3分）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则P1与P2的大小关系是（ ）
A．P1＜P2 B．P1=P2 C．P1＞P2 D．无法确定
9．（3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A．① B．② C．⑤ D．⑥
10．（3分）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BF=CE，AC=DF，现要使△
ABC与△DEF全等，需要添加的一个条件是 ．
12．（3分）已知正方形的边长为3，当边长增加x时面积增加y，则y与x的关系式为 ．
13．（3分）新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的玉米粒数（粒） 发芽的粒数（粒） 94 191 474 951 1902 4748 100 200 500 1000 2000 5000 任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是 ．（结果精确到0.01） 14．（3分）如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，（直线l1过点C），再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2．
15．（3分）将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知∠DEF=20°，则∠BGD的度
数等于
16．（3分）观察：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x2015﹣1的值为 ．
三、解答题（共8小题，满分52分） 17．（8分）计算题：
（1）（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）； （2）（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）2．
18．（5分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中
x=．
19．（8分）尺规作图：
要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹． （1）已知：△ABC，求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．
（2）已知：∠AOB和点C，D，求作：点P，使PC=PD，且它到边OA、OB的距离相等．
20．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，△ABC的角平分线BE交AD于点O，已知∠ABC=40°，求∠AOB的度数．
21．（6分）如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券． （1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
22．（7分）如图，点O是AC的中点，BO=OD，∠ABC和∠DAB互为补角吗？为什么？
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