2017年葫芦岛市普通高中教学质量监测
高二数学（理） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知(a?i)2??2i，其中i是虚数单位，则实数a=（ ） A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“时乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”若四位歌手的话只有一句是错的，则获奖的歌手是（ ） A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.函数f(x)?x3?mx2?3x?9，已知f(x)在x?3时取得极值，则m值为（ ） A.2
B.3
C.4
D.5
4.已知随机变量?服从正态分布N(0,?2),P(??2)?0.023，则P(?2???2)=（ ） A.0.954
B.0.977
C.0.488
D.0.477
5.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A.12种
B.15种
C.17种
D.19种
6.已知f(n)?A.B.C.D.
1111?????2，则（ ） nn?1n?2n11f(n)中共有n项，当n?2时，f(2)??
23111f(n)中共有n?1项，当n?2时，f(2)???
23411f(n)中共有n2?n项，当n?2时，f(2)??
23111f(n)中共有n2?n?1项，当n?2时，f(2)???
23437.曲线y?x?2x?4在点(1,3)处的切线的倾斜角为（ ） A.30?
B.45?
C.60?
D.120?
8.下列结论中正确的是（ ）
A.若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0
B.回归直线至少经过样本数据中的一个点 C.独立性检验得到的结论一定正确
D.利用随机变量x来判断“两个独立事件X,Y的关系”时，算出的x值越大，判断“X,Y有关”的把握越大
9.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x(cm) 160
165
170
175
180
22体重y(kg) 63
66 70 72 74
??0.65x?a?，根据上表可得到回归直线方程y据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重
为（ ） A.70.09kg
B.70.12kg
C.70.55kg
D.71.05kg
2310.设(?x)的展开式的常数项为a，则直线y?ax与曲线y?x2围成的图形的面积为
1x（ ） A.
27 4 B.
9 2 C.9 D.
27 211.某高校从4名男大学生志愿者和3名女大学生志愿者中选3名派到3所学校支教（每所学校1名志愿者），要求这3名志愿者中男、女大学生都要有，则不同的选派方案共有（ ） A.210种
B.180种
C.150种
D.120种
y22y2x212.定义二元函数f(x,y)?(x?)?(e?y)??1，则f(x,y)的最小值为（ ）
44A.2
B.e2?2e?2
C.e?1
D.2?1
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设随机变量X的概率分布列为
X P
1 2 3 4
1 3m
1 41 6则P(|X?3|?1)= .
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