清华大学2020年9月中学生标准学术能力基础性测试(THUSSAT)数学试卷(A)及答案

中学生标准学术能力基础性测试2020年9月测试

数学试卷（A）答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1 B 2 B 3 A 4 C 5 C 6 D 7 D 8 D 二、填空题：本大题共6小题，多空题每小题8分，单空题每小题6分，共42分． 9. 1,3 10. ?1 211.

611+6,2

34, 2512.

13. 8,6+22 14. 12

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 解：

（1）当a=?4时，p：?4x?3?1，可得：?1?4x+3?1………3分

，

即：?1?x??()1?1?，所以p中所对应的实数x的取值范围是??1,??.………5分

2?2?.………7分，

（2）由q ：x2?(2b+3)x+b(b+3)?0，可得：A=?b?x?b+3?p：ax?3?1，可得：B=?x2?ax?4?，

因为p是q的充分必要条件，所以：A=B.………9分 由A??，可得a?0.

?22=b???24??a?a=当a?0时，B=?x?x??，由A=B，可得：???3，

4aa???=b+3??b=3??a第1页 共5页