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4. 设x,y?R,且x?y?5,则3?3的最小值是( )
A. 10 B. 63 C. 46 D. 183 5. 若x, y是正数，且
xy14??1，则xy有 （ ） xyＡ．最大值16 Ｂ．最小值
11 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值 16166. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）
A．a?b?c?2 B．(a?b?c)?3 C．
22221a?1b?1c?23 D．a?b?c?3 7. 若x>0, y>0,且x+y?4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A．
11111? B．??1 C．xy?2 D．?1 x?y4xyxy8. a,b是正数，则
Ａ．Ｃ．
a?b,2ab,2ab三个数的大小顺序是 （ ） a?ba?b2aba?b2ab Ｂ．ab? ?ab??2a?b2a?b2aba?b Ｄ．?ab?a?b2ab?2aba?b ?a?b29. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ）
Ａ．x?p?qp?qp?qp?q Ｂ．x? Ｃ．x? Ｄ．x? 222210. 下列函数中，最小值为4的是 （ ）
Ａ．y?x?x44 Ｂ．y?sinx? (0?x??)
sinxx?xＣ．y?e?4e Ｄ．
y?log3x?4logx3
11. 函数y?x1?x的最大值为 .
12. 建造一个容积为18m, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m 的造价为200元和150元，那么池的最低造价
为 元.
13. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 .
3
2
2x2y2xy14. 若x, y为非零实数，代数式2?2?8(?)?15的值恒为正，对吗？答 . yxyx15. 已知：x?y?a,m?n?b(a,b?0), 求mx+ny的最大值. 16. 已知
22221x?xf(x)?logax(a?0且a?1,x?R?)．若x1、x2?R?, 试比较[f(x1)?f(x2)]与f(12)的
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大小，并加以证明.
17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求ab?
1的最小值. ab?n?1?n(n?1)18. 设an?1?2?2?3???n?n?1?.证明不等式 ?an?22
必修5 第3章 不等式
§3.5不等式单元测试 1．设b2对所有的正整数n都成立.
?a，d?c，则下列不等式中一定成立的是
（ ）
?bd C．a?c?b?d D．a?d?b?c a2?b22． “a?b?0”是“ab?”的 （ ）
2A．a?c?b?d B．acA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式ax?b的解集不可能是
（ ）
A．? B．R C．(4．不等式ax2bb,??) D．(??,?) aa （ ）
11?bx?2?0的解集是(?,)，则a?b的值等于
23A．－14 B．14 C．－10 D．10 5．不等式x|x|?x的解集是 x?1}
（ ）
B．{x|?1? A．{x|0? C．{x|0?6．若
x?1}
x?1或x??1} D．{x|?1?x?0,x?1}
（ ）
11??0，则下列结论不正确的是 ab2A．a7．若
?b2 B．ab?b2 C．
ba??2 D．|a|?|b|?|a?b| ab（ ）
f(x)?3x2?x?1，g(x)?2x2?x?1，则f(x)与g(x)的大小关系为
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A．
f(x)?g(x) B．f(x)?g(x) C．f(x)?g(x) D．随x值变化而变化
8．下列各式中最小值是2的是 （ ）
A．
xy＋
yx B．
x2?5x2?4 C．tanx＋cotx D． 2x?2?x
9．下列各组不等式中，同解的一组是 （ ）
(x?1)(x?2)?0与x?2?0
x?1x?2x?2C．log1(3x?2)?0与3x?2?1 D．?1与?1
x?1x?12A．
x2?0与x?0 B．
10．如果|x?1|?|x?9|?a对任意实数x总成立,则a的取值范围是
（ ）
A. {a|a?8} B. {a|a11．若a,b?R，则
??8} C. {a|a?8} D. {a|a?8}
111?与的大小关系是 . aba?b1?2x12．函数y?lg的定义域是 . x?113．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总
运费与总存储费用之和最小，则x? 吨.
14. 已知
?x，x?0, 则不等式f(x?2)?3的解集___ _ ____. f(x)???1,x?0?f(x)是奇函数，且在（－?，０）上是增函数，f(2)?0，则不等式xf(x)?0的解集是___ _ ____.
x?2 2x?8x?1515．已知
16．解不等式：
17．已知a
?1，解关于x的不等式ax?1．
x?218．已知a?b?c?0，求证：ab?bc?ca?0。
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19．对任意a?[?1,1]，函数
20．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。
问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
喷水器 喷水器 f(x)?x2?(a?4)x?4?2a的值恒大于零，求x的取值范围。
??f(x)?x2?ax?b.
（1）若对任意的实数x，都有f(x)?2x?a，求b的取值范围； （2）当x?[?1,1]时，f(x)的最大值为M，求证：M?b?1；
21．已知函数
1a2?1?b??a. （3）若a?(0,)，求证：对于任意的x?[?1,1]，|f(x)|?1的充要条件是
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