期末综合能力检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是( )
A．甲图中学生从起立到站直的过程中，体重计的示数先减小后增大
B．乙图中赛车的质量较小，却安装着牵引力很大的发动机，目的是获得很大的加速度 C．丙图中海豚的身体呈流线型，是为了增大海豚的浮力 D．丁图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面做匀速直线运动 答案：B
解析：中学生从起立到站直经历了从超重到失重的过程，A错；由F＝ma可知B项正确；海豚的流线型身体是为了减小水的阻力，C错；运动员推开冰壶后，冰壶在冰面做减速运动，D错。
2．(重庆一中2013～2014学年高一上学期期末)如图所示，中国三一重工的一台62米长的泵车，参与某次消防救火冷却作业，对泵车在水平面路面上以加速度a作匀加速运动的过程，下列分析正确的是( )
A．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车对地面的压力 C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性
D．若泵车发动机的牵引力增为原来的2倍时，泵车的加速度将大于2a 答案：D
解析：泵车受到的重力和泵车对地面的压力的受力物体不同，不可能是一对平衡力，故A错误；轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加摩擦力，故B错误；惯性的量度是质量，系安全带不会改变司机的质量，故C错误；牵引力增为原来的2倍，阻力不变，所以加速度大于2a，故D正确。
3．(北京市东城区2014～2015学年高一上学期期末)如图所示，三个图象表示A、B、C、D、E、F六个物体的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．速度相等的物体是B、D B．合力为零的物体是A、C、E C．合力是恒力的物体是D、F D．合力是变力的物体是F 答案：D
x
解析：x－t图象的斜率等于速度，则A的速度为0，B的速度为vB＝＝2m/s。D的运
t动速度是变化的，故A错误。A静止，C做匀速直线运动，E的加速度不变，做匀变速运动，则A、C的合力都为零，E的合力不为零，故B错误。合力是恒力的物体是D，F的加速度增大，合力增大，故C错误，D正确。
4．AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。小鸟往返所用时间为t1，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t2，且t2＝2t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知( )
A．小鸟的速率是汽车的两倍
B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3 ：1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 答案：B
解析：本题若以常规思路求解会有一定难度，但用“图象法”求解会收到“事半功倍”的效果。以A路牌为坐标原点，做出汽车和小鸟的“位移—时间”图象如图所示，由图象可直接判定只有B选项正确。
5．(湖南师大附中12～13学年高一上学期期末)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A．m＝1.5kg，μ＝0.4 C．m＝0.5kg，μ＝0.2 答案：B
解析：结合F－t图象和v－t图象，分析物块在各段内的受力和运动情况，利用各段的运动规律和牛顿第二定律求解。由题中图象所给的信息可知，当外力F等于3N时，物块做Δv4－02
匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma，由图象可得F1＝3N，a＝＝m/s
Δt4－2＝2m/s2; 当外力等于2N时，物块做匀速运动，则F2＝μmg，其中F2＝2N；将两式联立解得m＝0.5kg，μ＝0.4。
6．(唐山市重点中学2014～2015学年高一上学期期中)如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，正确的是( )
B．m＝0.5kg，μ＝0.4 D．m＝1kg，μ＝0.2
答案：D
解析：小球一直处于平衡状态，由共点力的平衡可得，弹簧的拉力F弹＝G/cosθ，由胡克定律知F弹＝kx，即能够得到x＝G/(kcosθ)，可以判断出D是正确的。
7．(上海市浦东区2014～2015学年三校联考)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。关于热气球，下列说法正确的是( )
A．所受浮力大小为4830N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案：AD
解析：由牛顿第二定律，所受浮力为F，则F－mg＝ma，F＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5)N＝4830 N，A正确；加速上升过程中速度增大，受空气阻力增大，B错误；气球开始加速度为0.5 m/s2，此后加速度将变化，无法确定10s时气球速度，C错误；匀速上升时F－mg－f＝0，空气阻力f＝F－mg＝(4830－460×10)N＝230 N，D正确。
8．物体甲的x－t图象和物体乙的v－t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m B．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 答案：AC
解析：x－t图象斜率为物体速度，因斜率不变，所以速度不变，初位置为－2m，末位置为2m，位移为4m，A对B错；v－t图象面积表示物体位移，前3s向负向运动后3s向正向运动，面积相等位移为零，C对D错。
9．如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则( )
G
A．F1＝ sinαB．F2＝Gtanα
C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变 D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大 答案：BC
解析：作出人的受力图如图所示 G
可得F1＝ cosαF2＝Gtanα
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