2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
知识与技能
1.了解微元法推导位移公式的方法，体验微元法的特点和技巧。 2.掌握速度时间图像描述位移的的方法。 3.理解、掌握位移公式，会进行分析和计算。
过程与方法
经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法。 渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题。 情感、态度与价值观
经历微元法推导位移公式和公式法推导位移与时间关系，体验探究的乐趣。 教学重点
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 教学难点
微元法推导位移公式。 教学方法
启发引导 探究讨论
课时安排：2课时（第1课时）
新课导入
【阅读】P37匀速直线运动的位移并完成下列问题。
1、通过匀速直线运动v-t图象中可以获得什么信息？（提示：并结合匀速直线运动的位移公式）
学生活动：学生作图并思考讨论。
结论：位移v-t就是图线与t轴所夹的矩形面积。 教师点评：肯定学生从多角度解答问题的能力 物理规律和数学图象相结合的能力
匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，
2、对于匀变速直线运动的v-t图象中求位移，你有怎样的猜测？
学生活动：图线与t轴所夹的面积反映位移。
下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系。
教师活动：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，
新课教学
1
【阅读】P38-39匀变速直线运动的位移并完成下列问题。
1、结合上述结论和匀变速直线运动的v-t图象，试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系。
学生活动：分组讨论 小组展示 学生分析推导，写出过程：
v v v0 o
t t 1x?(v0?v)t
2又v?v0?at
1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形 2.把“面积”看作小矩形加上三角形 3.把“面积”看作大矩形减去三角形
教师点评1激励学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力 教师点评2：表扬学生用无限逼近的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气。
2、以上公式中的各物理量是矢量还是标量？一般情况下如何选择正方向？直线运动中物理量的正负各表示什么含义？
学生活动：学生思考 v0，a，x为矢量。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值。 【巩固练习】
题1：一辆汽车以1m/s的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速
2度是多少？ 解：由 即
强调：字母代表物理量运算的规范性
2
可以解出
汽车开始加速时的速度是9m/s
题2：汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s， 2s，3s内的位移。 分析： 初速度 v0=10m／s，a = -5m／s，分析知车运动 2s就会停下，在 2s后，车停止不动。
解：t?2
?v0?10??2 a?512at得 2由x?v0t?1?5?12?7.5m 212122s，3s内车的位移x?v0t?at?10?2??5?2?10m
221s内位移x1?10?1?
读题指导：车做减速运动，是否运动了3s，这是本题必须考虑的。
课后作业
“问题与练习”1、2、3
板书设计
匀变速直线运动位移与时间的关系
1.所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移 2.匀变速直线运动常用的位移公式：
12x ?t ? at v 0 。
2
3
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